已知数列{an}的前n项和Sn=3n²+2n-5.求数列的通项公式,并判断该数列是否是等差数列?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 03:46:48
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已知数列{an}的前n项和Sn=3n²+2n-5.求数列的通项公式,并判断该数列是否是等差数列?
已知数列{an}的前n项和Sn=3n²+2n-5.求数列的通项公式,并判断该数列是否是等差数列?
已知数列{an}的前n项和Sn=3n²+2n-5.求数列的通项公式,并判断该数列是否是等差数列?
不是等差数列
如图
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① S(n)=3n^2+2n-5 那么当n ≥1时,S(n+1)=3(n+1)^2+3(n+1)-5
那么a(n+1)=S(n+1)-S(n)=3(n+1)^2+3(n+1)-5 -(3n^2+2n-5)=7n+6
②根据①知,a(n+1)=7n+6
那么a(n)=7(n-1)+6
那么a(n+1)...
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① S(n)=3n^2+2n-5 那么当n ≥1时,S(n+1)=3(n+1)^2+3(n+1)-5
那么a(n+1)=S(n+1)-S(n)=3(n+1)^2+3(n+1)-5 -(3n^2+2n-5)=7n+6
②根据①知,a(n+1)=7n+6
那么a(n)=7(n-1)+6
那么a(n+1)-a(n)=7
即从第二项开始这个数列的后一项总比前一项大7
③当n=1时
s(1)=0=a(1)
而a(2)=6 a(2)-a(1)=6
所以该数列不是等差数列
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