在边长为1的正三角形ABC中,P是AC边上的一个动点(不与两端点重合),设PC= x 三角形ABP的面积为S.1)求S关于x的函数解析式,并求自变量的取值范围;2)分别求当x=0.2,0.5时,函数S的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 15:48:49
![在边长为1的正三角形ABC中,P是AC边上的一个动点(不与两端点重合),设PC= x 三角形ABP的面积为S.1)求S关于x的函数解析式,并求自变量的取值范围;2)分别求当x=0.2,0.5时,函数S的值.](/uploads/image/z/15254864-8-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CP%E6%98%AFAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E7%AB%AF%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E8%AE%BEPC%3D+x+%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABP%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS.1%EF%BC%89%E6%B1%82S%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B2%EF%BC%89%E5%88%86%E5%88%AB%E6%B1%82%E5%BD%93x%3D0.2%2C0.5%E6%97%B6%2C%E5%87%BD%E6%95%B0S%E7%9A%84%E5%80%BC.)
在边长为1的正三角形ABC中,P是AC边上的一个动点(不与两端点重合),设PC= x 三角形ABP的面积为S.1)求S关于x的函数解析式,并求自变量的取值范围;2)分别求当x=0.2,0.5时,函数S的值.
在边长为1的正三角形ABC中,P是AC边上的一个动点(不与两端点重合),设PC= x 三角形ABP的面积为S.
1)求S关于x的函数解析式,并求自变量的取值范围;
2)分别求当x=0.2,0.5时,函数S的值.
在边长为1的正三角形ABC中,P是AC边上的一个动点(不与两端点重合),设PC= x 三角形ABP的面积为S.1)求S关于x的函数解析式,并求自变量的取值范围;2)分别求当x=0.2,0.5时,函数S的值.
1)三角形ABP的底可以看作是AP=AC-PC=1-x 高和三角形ABC的高一样 都是B点到AC边的高的长度 根据正三角形可以求出高为2分之根号3
则三角形的面积等于S=0.5*(1-x)*根号3/2
2) 把0.2代入1)式子 得S=0.5*(1-0.2)*根号3/2=0.2*根号3
0.5时候 S=0.2*(1-0.5)*根号3/2=根号3/8
正三角形ABC在AC边上的高为 √3/2
S=1/2 AP* h= 1/2 (1-x) * √3/2=-√3/4 x+√3/4
当x=0.2时 , S=√3/5,
当x=0.5时, S=√3/8
weeqewvrewrqreeer3
1、过P做PD垂直AB于D,
因为PC=X 所以AP=1-X 因为角A=60 所以PD=根号3AP/2=根号3(1-X)/2
所以三角形ABP的面积为S=PD*AB/2=根号3(1-X)/2 * 1 /2 =-根号3/4 *X +根号3/4
2当x=0.2,0.5时,带入即可 五分之根号三,8分之根号三
过A’作A’E平行OX’轴,则三角形ABC的高=2B’E
在三角形A’B’E中,由正弦定理得
B'E/sin∠B'A'E=A'B'/sin∠B'EA'
B'E/sin120=A'B'/sin45
B'E=√6/2,三角形ABC的高=2B’E==√6
三角形ABC的面积=1/2•B'C'•高=1/2•1'•√6=...
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过A’作A’E平行OX’轴,则三角形ABC的高=2B’E
在三角形A’B’E中,由正弦定理得
B'E/sin∠B'A'E=A'B'/sin∠B'EA'
B'E/sin120=A'B'/sin45
B'E=√6/2,三角形ABC的高=2B’E==√6
三角形ABC的面积=1/2•B'C'•高=1/2•1'•√6=√6/2
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