x1和x2是方程x^2+6x+7=0的两个根,求这样的两个根tanq和tanp是方程x^2+6x+7=0的两个根,求证sin(p+q)=cos(p+q)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:26:52
![x1和x2是方程x^2+6x+7=0的两个根,求这样的两个根tanq和tanp是方程x^2+6x+7=0的两个根,求证sin(p+q)=cos(p+q)](/uploads/image/z/15242437-37-7.jpg?t=x1%E5%92%8Cx2%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2B6x%2B7%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9tanq%E5%92%8Ctanp%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2B6x%2B7%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81sin%28p%2Bq%29%3Dcos%28p%2Bq%29)
x1和x2是方程x^2+6x+7=0的两个根,求这样的两个根tanq和tanp是方程x^2+6x+7=0的两个根,求证sin(p+q)=cos(p+q)
x1和x2是方程x^2+6x+7=0的两个根,求这样的两个根
tanq和tanp是方程x^2+6x+7=0的两个根,求证sin(p+q)=cos(p+q)
x1和x2是方程x^2+6x+7=0的两个根,求这样的两个根tanq和tanp是方程x^2+6x+7=0的两个根,求证sin(p+q)=cos(p+q)
x^2+6x+9=2
(x+3)^2=2
x+3=±根号2
x=-3±根号2
tan(q+p)=(tanq+tanp)/(1-tanq·tanp)=-6/(1-(9-2))=1
sin(p+q)/cos(p+q)=1
sin(p+q)=cos(p+q)
-3+(根号)2
-3-(根号)2
-3+根号2
-3-根号2
-3+根号2 ,或-3-根号2
-3+根号2
-3-根号2
由根与系数关系有tanq+tanp=-6
tanq·tanp=7
故tan(p+q)=(tanq+tanp)\1-tanq·tanp=1(两角和的正切公式)
所以sin(p+q)=cos(p+q)=二分之根号二