如图,正方形ABCD的边长是2cm,M是AD的中点,点E从点A出发,速度为1m/s,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过点M作EF的垂线交射线BC于点G,交CD于P,连结EG、FG.(1)求证:FG=EG(2)设运动时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:45:27
![如图,正方形ABCD的边长是2cm,M是AD的中点,点E从点A出发,速度为1m/s,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过点M作EF的垂线交射线BC于点G,交CD于P,连结EG、FG.(1)求证:FG=EG(2)设运动时](/uploads/image/z/15155016-24-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E6%98%AF2cm%2CM%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA1m%2Fs%2C%E6%B2%BFAB%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E7%82%B9B%E5%81%9C%E6%AD%A2%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EM%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFCD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%87%E7%82%B9M%E4%BD%9CEF%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8EP%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93EG%E3%80%81FG.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AFG%3DEG%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BE%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6)
如图,正方形ABCD的边长是2cm,M是AD的中点,点E从点A出发,速度为1m/s,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过点M作EF的垂线交射线BC于点G,交CD于P,连结EG、FG.(1)求证:FG=EG(2)设运动时
如图,正方形ABCD的边长是2cm,M是AD的中点,点E从点A出发,速度为1m/s,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过点M作EF的垂线交射线BC于点G,交CD于P,连结EG、FG.
(1)求证:FG=EG
(2)设运动时间为t秒时,用含t的代数式表示PD的长
(3)△EGF的面积为S,求S关于t的函数关系式.△EGF的面积为S能否为20cm^2?若能,求出此时的值;若不能,请说明理由.
如图,正方形ABCD的边长是2cm,M是AD的中点,点E从点A出发,速度为1m/s,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过点M作EF的垂线交射线BC于点G,交CD于P,连结EG、FG.(1)求证:FG=EG(2)设运动时
(1)AEM与DFM全等,所以EM=MF
MEG与MFG全等,EG=FG
(2)AE=FD=t,MF=根号(1+t^2)
MDF与FDP相似
DF/MF=MF/PF
PF=MF^2 / DF = t+ 1/t
PD=PF-DF=1/t
(3)作MN垂直于BC,AEM与MNG相似
AM=1,ME=根号(1+t^2)
MA/ME = MN/MG
MG = ME*MN = 2根号(1+t^2)
EGM面积=ME*MG=2(1+t^2)
S=2(1+t^2)
t最大为2
S最大为10
EGF面积不可能=20
第一问 AM=MD 得EM=MF 故MG是EF中垂线,所以EG=FG
第二问 EB=100t(单位 cm 后略) (0
从而 PD=AM*MD/AE=1/(2-100t)
第三问