证明:x^2+y^2=1986没有正整数解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:15:09
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证明:x^2+y^2=1986没有正整数解
证明:x^2+y^2=1986没有正整数解
证明:x^2+y^2=1986没有正整数解
反证法
若X^2+y^2=1986有正整数解
(1)一奇一偶--不可能,因为末尾也不是奇数呀
(2)两个奇数:设x=2m+1,y=2n+1,代入可得到4m^2+4n^2+4m+4n=1986,1986非4倍数,----不可能
(3)两个偶数:设x=2m,y=2n代入,得到4(m^2+n^2)=.1986,1986非4倍数,----不可能
我错了,等高手吧
看不明白。
反证法~
反证法
若X^2+y^2=1986有正整数解
(1)一奇一偶--不可能,因为末尾也不是奇数呀
(2)两个奇数:设x=2m+1,y=2n+1,代入可得到4m^2+4n^2+4m+4n=1986,1986非4倍数,----不可能
(3)两个偶数:设x=2m,y=2n代入,得到4(m^2+n^2)=.1986,1986非4倍数,----不可能...
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反证法
若X^2+y^2=1986有正整数解
(1)一奇一偶--不可能,因为末尾也不是奇数呀
(2)两个奇数:设x=2m+1,y=2n+1,代入可得到4m^2+4n^2+4m+4n=1986,1986非4倍数,----不可能
(3)两个偶数:设x=2m,y=2n代入,得到4(m^2+n^2)=.1986,1986非4倍数,----不可能
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