急————————————急——————————————不要捣乱,已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求:(1)直线l的方程 (2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:43:44
![急————————————急——————————————不要捣乱,已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求:(1)直线l的方程 (2)](/uploads/image/z/15072843-3-3.jpg?t=%E6%80%A5%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E6%80%A5%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E4%B8%8D%E8%A6%81%E6%8D%A3%E4%B9%B1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%881%2C1%EF%BC%89%2C%E5%B9%B6%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl1%EF%BC%9Ax-y%2B3%3D0%E5%92%8Cl2%EF%BC%9A2x%2By-6%3D0%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%2C%E8%8B%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E8%A2%AB%E7%82%B9P%E5%B9%B3%E5%88%86%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B+%EF%BC%882%EF%BC%89)
急————————————急——————————————不要捣乱,已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求:(1)直线l的方程 (2)
急————————————急——————————————不要捣乱,
已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求:(1)直线l的方程 (2)以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为8√5 /5
急————————————急——————————————不要捣乱,已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求:(1)直线l的方程 (2)
设A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2)
点A满足直线x-y+3=0,即y1= x1+3 (1)
点B满足直线2x+y-6=0,即y2= -2x2+6 (2)
P为AB中点,根据中点坐标公式可知,
(x1+x2)/2=1
(y1+y2)/2=1
即
x1+x2=2, (3)
y1+y2= 2 (4)
将(...
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设A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2)
点A满足直线x-y+3=0,即y1= x1+3 (1)
点B满足直线2x+y-6=0,即y2= -2x2+6 (2)
P为AB中点,根据中点坐标公式可知,
(x1+x2)/2=1
(y1+y2)/2=1
即
x1+x2=2, (3)
y1+y2= 2 (4)
将(1)、(2)代入(4),即
X1 -2x2 =-7 (5)
(3)和(5)联立得
X1= -1/3
因此可得y1= 8/3
所求直线的斜率为 k=(1-y1)/(1-x1) = -5/4
根据点斜式,可知方程为
y-1= (-5/4)(x-1)
即5x+4y-9=0
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