1.已知:三角形ABC中,DE平行于BC,且三角形ADE的面积:四边形BCED的面积=1:2,求AD:DB2.三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB与点K,AB=3AK3.过三角形ABC的顶点C任做一直线,与边AB及
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:27:47
![1.已知:三角形ABC中,DE平行于BC,且三角形ADE的面积:四边形BCED的面积=1:2,求AD:DB2.三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB与点K,AB=3AK3.过三角形ABC的顶点C任做一直线,与边AB及](/uploads/image/z/15067834-34-4.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CDE%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2C%E4%B8%94%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCED%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3D1%3A2%2C%E6%B1%82AD%3ADB2.%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAD%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E4%B8%BAM%2CCM%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%B8%8E%E7%82%B9K%2CAB%3D3AK3.%E8%BF%87%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E4%BB%BB%E5%81%9A%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E4%B8%8E%E8%BE%B9AB%E5%8F%8A)
1.已知:三角形ABC中,DE平行于BC,且三角形ADE的面积:四边形BCED的面积=1:2,求AD:DB2.三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB与点K,AB=3AK3.过三角形ABC的顶点C任做一直线,与边AB及
1.已知:三角形ABC中,DE平行于BC,且三角形ADE的面积:四边形BCED的面积=1:2,求AD:DB
2.三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB与点K,AB=3AK
3.过三角形ABC的顶点C任做一直线,与边AB及中线AD分别交于点F、E..求证:AE:ED=2AF:FB
4.RT三角形ABC中有正方形DEFG,点D、G分别在AB、AC上,EF在斜边BC上,求证:EF*EF=BE*FC
1.已知:三角形ABC中,DE平行于BC,且三角形ADE的面积:四边形BCED的面积=1:2,求AD:DB2.三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB与点K,AB=3AK3.过三角形ABC的顶点C任做一直线,与边AB及
1.三角形ADE的面积:四边形BCED的面积=1:2,所以三角形ADE的面积:三角形ABC的面积=1:3,所以,两三角形变长之比为1:√3,即AD:AB =1:√3,所以AD:DB=1:(√3-1)
2.过D做DE//CK,交AB于E,
因为ABC是等腰三角形,且AD为高,
所以D是BC中点,
所以BD=DC,
因为DE//CK,所以BE=EK.
因为DE//CK,且AM=MD,所以AK=KE
所以BE=EK=KA,所以AB=3AK
3.过D做DG//CK,交AB于E,
则GF=BG=BF/2(由上一题得知)
因为EF//DG,所以AE:ED=AF:FG
因为GF=BF/2,所以AE:ED=2AF:FB
4.因为∠B+∠C=90°=∠B+∠BDE=∠C+∠CGF,
所以∠B=∠CGF,∠C=∠BDE
所以△DBE ∽△CGF,所以DE:CF=BE:GF,所以ED*GF=BE*FC
由于DE=EF=FG,所以EF*EF=BE*FC