在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-(2倍根号三 )x+2=0的两个根,在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-(2倍根号三 )x+2=0的两个根,2cos(A+B)=1求角C的度数,求AB的长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:00:16
![在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-(2倍根号三 )x+2=0的两个根,在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-(2倍根号三 )x+2=0的两个根,2cos(A+B)=1求角C的度数,求AB的长度](/uploads/image/z/14909966-62-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CBC%3Da%2CAC%3Db%2Ca%2Cb%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-%282%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%89+%29x%2B2%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CBC%3Da%2CAC%3Db%2Ca%2Cb%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-%282%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%89+%29x%2B2%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C2cos%28A%2BB%29%3D1%E6%B1%82%E8%A7%92C%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%2C%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6)
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-(2倍根号三 )x+2=0的两个根,在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-(2倍根号三 )x+2=0的两个根,2cos(A+B)=1求角C的度数,求AB的长度
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-(2倍根号三 )x+2=0的两个根,
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-(2倍根号三 )x+2=0的两个根,2cos(A+B)=1求角C的度数,求AB的长度
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-(2倍根号三 )x+2=0的两个根,在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-(2倍根号三 )x+2=0的两个根,2cos(A+B)=1求角C的度数,求AB的长度
已知2cos(A+B)=1
cos(A+B)=1/2
所以A+B=60°
所以C=180°-(A+B)=120°
a,b是方程x²-2倍根号3x+2=0的两个根
由韦达定理a+b=2√3 ab=2
所以(a+b)²=12
即a²+2ab+b²=12
a²+b²=12-2*2=8
由余弦定理AB²=c²=a²+b²-2abcosC
=8-2*2*cos120°
=8-4*(-1/2)
=10
故AB=√10
x²-(2倍根号三 )x+2=0
x²-(2√3)x+2=0
x²-(2√3)x+3-1=0
x²-(2√3)x+3=1
(x-√3)²=1
(x-√3)=±1
x=√3±1
a=√3+1
b=√3-1
2cos(A+B)=1
2cos(C)=1
cos(C)=...
全部展开
x²-(2倍根号三 )x+2=0
x²-(2√3)x+2=0
x²-(2√3)x+3-1=0
x²-(2√3)x+3=1
(x-√3)²=1
(x-√3)=±1
x=√3±1
a=√3+1
b=√3-1
2cos(A+B)=1
2cos(C)=1
cos(C)=1/2
C=60°
根据余弦定理c²=a²+b²-2abcosC
AB²=c²=a²+b²-2abcosC
=a²+b²-2abcosC
=(√3+1)²+(√3-1)²-2(√3+1)²(√3-1)²
=8-4
=4
AB=2
收起
1、2cos(A+B)=1
——》A+B=π/3
——》C=180°-(A+B)=120°
2、x^2-2v3x+2=0,
——》(x-v3+1)(x-v3-1)=0,
——》x1=v3-1,x2=v3+1,
——》AB=v(a^2+b^2-2abcosC)=v10