f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x).且当0≤x1≤x2≤1时,f(x1)≤f(x2),求f(1/2008)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:51:57
![f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x).且当0≤x1≤x2≤1时,f(x1)≤f(x2),求f(1/2008)](/uploads/image/z/14902644-12-4.jpg?t=f%280%29%3D0%2Cf%28x%29%2Bf%281-x%29%3D1%2Cf%28x%2F5%29%3D1%2F2f%28x%29.%E4%B8%94%E5%BD%930%E2%89%A4x1%E2%89%A4x2%E2%89%A41%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x1%EF%BC%89%E2%89%A4f%EF%BC%88x2%EF%BC%89%2C%E6%B1%82f%EF%BC%881%2F2008%EF%BC%89)
f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x).且当0≤x1≤x2≤1时,f(x1)≤f(x2),求f(1/2008)
f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x).且当0≤x1≤x2≤1时,f(x1)≤f(x2),求f(1/2008)
f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x).且当0≤x1≤x2≤1时,f(x1)≤f(x2),求f(1/2008)
x=1代入f(x)+f(1-x)=1得到f(1)+f(1-1)=1,即f(1)=1;x=1/2代入f(x)+f(1-x)=1得到f(1/2)+f(1-1/2)=1,即f(1/2)=1/2;x=1代入f(x/5)=1/2f(x),得到f(1/5)=1/2f(1)=1/2; 把x=1/2和x=1/5分别代入f(x/5)=1/2f(x),得到f(1/10)=1/2f(1/2)=1/4,f(1/25)=1/2f(1/5)=1/4; 把x=1/10和x=1/25分别代入f(x/5)=1/2f(x),得到f(1/50)=1/2f(1/10)=1/8,f(1/125)=1/2f(1/25)=1/8; 把x=1/50和x=1/125分别代f(x/5)=1/2f(x),得到f(1/250)=1/2f(1/50)=1/16,f(1/625)=1/2f(1/125)=1/16; 把x=1/250和x=1/625分别代f(x/5)=1/2f(x),得到f(1/1250)=1/2f(1/250)=1/32,f(1/3125)=1/2f(1/625)=1/32; 0≤x1≤x2≤1时,f(x1)≤f(x2),因为1/2008