y=ax(ax-3a2-1)(a≠1) 如果x在[0,+∞)区域函数为增函数,求a的取值范围.ax 为a的x次方 ,a2为a的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:21:13
![y=ax(ax-3a2-1)(a≠1) 如果x在[0,+∞)区域函数为增函数,求a的取值范围.ax 为a的x次方 ,a2为a的平方](/uploads/image/z/14896611-27-1.jpg?t=y%3Dax%28ax-3a2-1%29%28a%E2%89%A01%29+%E5%A6%82%E6%9E%9Cx%E5%9C%A8%5B0%2C%2B%E2%88%9E%29%E5%8C%BA%E5%9F%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.ax+%E4%B8%BAa%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9+%2Ca2%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9)
y=ax(ax-3a2-1)(a≠1) 如果x在[0,+∞)区域函数为增函数,求a的取值范围.ax 为a的x次方 ,a2为a的平方
y=ax(ax-3a2-1)(a≠1) 如果x在[0,+∞)区域函数为增函数,求a的取值范围.
ax 为a的x次方 ,a2为a的平方
y=ax(ax-3a2-1)(a≠1) 如果x在[0,+∞)区域函数为增函数,求a的取值范围.ax 为a的x次方 ,a2为a的平方
令y=a^x
(1)
a∈(0,1)
∴当x在[0,+∞)上单调增,y在(0,1]上单调减
∵f(x)=y(y-3a^2-1)
根据二次函数对称轴分析
∴3a^2+1≥2
∴a∈[√3/3,1)
(2)
a∈(1,+∞)
∴当x在[0,+∞)上单调增,y在[1,+∞)上单调增
∵f(x)=y(y-3a^2-1)
根据二次函数对称轴分析
∴3a^2+1≤2
∴a无解
综上所述,
a∈[√3/3,1)