在等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD的延长线的垂线,垂足为点E,说明BD=2CE的理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:04:05
![在等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD的延长线的垂线,垂足为点E,说明BD=2CE的理由.](/uploads/image/z/14786017-25-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9CBD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9E%2C%E8%AF%B4%E6%98%8EBD%3D2CE%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1.)
在等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD的延长线的垂线,垂足为点E,说明BD=2CE的理由.
在等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD的延长线的垂线,垂足为点E,说明BD=2CE的理由.
在等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD的延长线的垂线,垂足为点E,说明BD=2CE的理由.
延长CE交BA延长线于F,
BE平分角ABC且垂直 于CF,
三角形FBC等腰,角F=角BCF=67.5度,CF=2CE,
角ADB=90度-角DBA=67.5度=角F,
AB=AC,
三角形FAC和BAD全等,
BD=FC=2CE.
证明:延长CE交AB的延长线于F,由角平分线知,角BAD=角CAD,又CE垂直于BE,故角BEF=角BEC=90度,BE边共用,故可证△BCE与三角形BFE全等,于是有CE=FE,所以CF=2CE,又角C=90,AB=AC(等腰),角ABE=角AEF,有三角形ABD全等于AFC,故BD=FC=2CE
第二道:延长AQ交BC于F,易证三角形ABQ全等于FBQ,故AQ=FQ,又AK=DK,所...
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证明:延长CE交AB的延长线于F,由角平分线知,角BAD=角CAD,又CE垂直于BE,故角BEF=角BEC=90度,BE边共用,故可证△BCE与三角形BFE全等,于是有CE=FE,所以CF=2CE,又角C=90,AB=AC(等腰),角ABE=角AEF,有三角形ABD全等于AFC,故BD=FC=2CE
第二道:延长AQ交BC于F,易证三角形ABQ全等于FBQ,故AQ=FQ,又AK=DK,所以QK平行于BC,又因为AD垂直于BC,所以QK垂直于AD。
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