高一函数最小值怎么求若X>2,求y=x^2+x+1/x-2 的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:44:08
![高一函数最小值怎么求若X>2,求y=x^2+x+1/x-2 的最小值](/uploads/image/z/14768653-13-3.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E8%8B%A5X%EF%BC%9E2%2C%E6%B1%82y%3Dx%5E2%2Bx%2B1%2Fx-2+%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
高一函数最小值怎么求若X>2,求y=x^2+x+1/x-2 的最小值
高一函数最小值怎么求
若X>2,求y=x^2+x+1/x-2 的最小值
高一函数最小值怎么求若X>2,求y=x^2+x+1/x-2 的最小值
记t=x-2>0,则x=t+2
代入y,得y=[(t+2)^2+t+2+1]/t=(t^2+5t+7)/t=(t+7/t)+5
由均值不等式,t+7/t>=2√(t*7/t)=2√7,当t=7/t即t=√7时取最小值2√7
所以y的最小值为2√7+5.