1,已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的解析式2,m为何值时,方程x^2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:25:06
![1,已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的解析式2,m为何值时,方程x^2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根](/uploads/image/z/14651617-49-7.jpg?t=1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E3%80%81y%E9%83%BD%E6%9C%89f%EF%BC%88x%2By%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%2B2y%EF%BC%88x%2By%EF%BC%89%2C%E4%B8%94f%EF%BC%881%EF%BC%89%3D1%2C%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2%2Cm%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-4%7Cx%7C%2B5%3Dm%E6%9C%894%E4%B8%AA%E4%BA%92%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9)
1,已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的解析式2,m为何值时,方程x^2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根
1,已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的解析式
2,m为何值时,方程x^2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根
1,已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的解析式2,m为何值时,方程x^2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根
令x=0,y=1
x+y=1
所以f(1)-f(0)=2*1*1
1-f(0)=2
f(0)=-1
令x=0
x+y=y
所以f(y)-f(0)=2y^2
f(y)=2y^2+f(0)=2y^2-1
即f(x)=2x²-1
2.
x=0,方程x^2-4|x|+5=m不可能有四个不相等的实根.
x>0,
x^2-4x+5-m=0.
16-20+4m>0,m>1,
5-m>0,m
自己做...
都五级了还舍不得加分.....
第一题:
f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,得出f(1+y)=f(1)+2y(1+y))=1+2y(1+y),
设1+y=a,则f(a)=1+2a^2-2a,那么f(x)=1+2x^2-2x
1
令x=1
f(1+y)=f(1)=2y(1+y)=1+2y+2y^2
令1+y=t
则f(t)=1+2(t-1)+2(t-1)^2=2t^2-2t+1
所以f(x)=2x^2-2x+1
1
我在解答第一题, 发现了一个矛盾的地方.
如果, 我设 x=0,y=1, 代入等式则得出 f(1)=f(0)+2, 故 f(0)=-1,
如果,我设 x=1, y=-1, 代入等式则得出 f(0)=f(1)=1.
所以由上式可得出相矛盾的结果, 可见原式不是对任何数都成立.故原题有误.