如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.(1)用含a的代数式表示阴影部分的面积(1)用含a的代数式△AEG的面积;(2)当a=4时,△AEG的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:05:15
![如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.(1)用含a的代数式表示阴影部分的面积(1)用含a的代数式△AEG的面积;(2)当a=4时,△AEG的面积是多少?](/uploads/image/z/146139-51-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%92%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2CEFG%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Ca%2F2.%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%94%A8%E5%90%ABa%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%94%A8%E5%90%ABa%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E2%96%B3AEG%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93a%3D4%E6%97%B6%2C%E2%96%B3AEG%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.(1)用含a的代数式表示阴影部分的面积(1)用含a的代数式△AEG的面积;(2)当a=4时,△AEG的面积是多少?
如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.(1)用含a的代数式表示阴影部分的面积
(1)用含a的代数式△AEG的面积;
(2)当a=4时,△AEG的面积是多少?
如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,a/2.(1)用含a的代数式表示阴影部分的面积(1)用含a的代数式△AEG的面积;(2)当a=4时,△AEG的面积是多少?
1.两个正方形的面积S1=a²+a²/4=5a²/4
△ADG的面积S2=a²/4
△GEF的面积S3=a²/8
△ABE的面积S4=3a²/4
阴影部分的面积S△AEG=S1-S2-S3-S4=a²/8
2.当a=4时,S△AEG=4²/8=2
a²/8和2cm平方
1.两个正方形的面积S1=a²+a²/4=5a²/4
△ADG的面积S2=a²/4
△GEF的面积S3=a²/8
△ABE的面积S4=3a²/4
阴影部分的面积S△AEG=S1-S2-S3-S4=a²/8
2.当a=4时,S△AEG=4²/8=2
额
(1) DE*DE=a^2 + b^2
以DE为边长的大正方形的面积 为a^2 + b^2
(2)不用画图
上面已经求出了 以DE为边长的大正方形的面积 为a^2 + b^2
两个小正方形的面积和也是 a^2 + b^2
所以可以拼出来的
由已知得 AB=BC=CD=AD=a,CE=EF=FG=CG=a/2,BE=BC+CE=a+a/2=3a/2,
设AE、CDj交于H 则 HC=AB×CE/BE=a×(a/2)/(3a/2)=a/3,GH=GC-HC=a/2-a/3=a/6
S△GHA=(1/2)×GH×AD=(1/2)×(a/6)×a=a^2/12(AD为△GHA的高)
S△GHE=(1/2)×GH×C...
全部展开
由已知得 AB=BC=CD=AD=a,CE=EF=FG=CG=a/2,BE=BC+CE=a+a/2=3a/2,
设AE、CDj交于H 则 HC=AB×CE/BE=a×(a/2)/(3a/2)=a/3,GH=GC-HC=a/2-a/3=a/6
S△GHA=(1/2)×GH×AD=(1/2)×(a/6)×a=a^2/12(AD为△GHA的高)
S△GHE=(1/2)×GH×CE=(1/2)×(a/6)×a/2=a^2/24(CE为△GHA的高)
阴影面积=S△GHA+S△GHE=a^2/12+a^2/24=a^2/8
(2)当a=4时,阴影面积=4^2/8=2(平方厘米)
收起
如图,S△BFD=S△BCD+S梯形CEFD-S△BEF = 12b2+ 12(a-b+b)×b- 12ab= 12b2;