设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.求:1、a0+a1+a2+a3+a4+a5的值; 2、a0-a1+a2-a3+a4-a5的值; 3、a0+a2+a4的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:15:11
![设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.求:1、a0+a1+a2+a3+a4+a5的值; 2、a0-a1+a2-a3+a4-a5的值; 3、a0+a2+a4的值.](/uploads/image/z/14584824-0-4.jpg?t=%E8%AE%BE%282x-1%29%5E5%3Da0%2Ba1x%2Ba2x%5E2%2Ba3x%5E3%2Ba4x%5E4%2Ba5x%5E5.%E6%B1%82%EF%BC%9A1%E3%80%81a0%2Ba1%2Ba2%2Ba3%2Ba4%2Ba5%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B+2%E3%80%81a0-a1%2Ba2-a3%2Ba4-a5%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B+3%E3%80%81a0%2Ba2%2Ba4%E7%9A%84%E5%80%BC.)
设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.求:1、a0+a1+a2+a3+a4+a5的值; 2、a0-a1+a2-a3+a4-a5的值; 3、a0+a2+a4的值.
设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.
求:1、a0+a1+a2+a3+a4+a5的值; 2、a0-a1+a2-a3+a4-a5的值; 3、a0+a2+a4的值.
设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.求:1、a0+a1+a2+a3+a4+a5的值; 2、a0-a1+a2-a3+a4-a5的值; 3、a0+a2+a4的值.
答:
(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5
令x=0,得:a0=-1
令x=1,得:a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2-1)^5=1
令x=-1,得:a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-2-1)^5=-243
1)a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
2)a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243
3)上两式相加得:
2(a0+a2+a4)=-242
a0+a2+a4=-121
令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2-1)^5=1; 令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-2-1)^5=-243; 1式加2式,再除2就是了
(1)(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5
令x=1 左边=1
右边=a0+a1+a2+a3+a4+a5
所以 a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
(2)
令x=-1 左边=-3^5=-243
右边=a0-a1+a2-a3+a4-a5
所以 a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243
(3) (1)+(2)得
2(a0+a2+a4)=-242
a0+a2+a4=-121
解:(1)令x=1,则a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
(2)令x=-1,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=2^5
(3)由(1)(2)可知
(1)式+(2)式得a0+a2+a4=(1+2^5)/2。