双曲线的切线会不会与两条曲线都相切?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:19:48
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双曲线的切线会不会与两条曲线都相切?
双曲线的切线会不会与两条曲线都相切?
双曲线的切线会不会与两条曲线都相切?
x^2/a^2-y^2/b^2=1
(x0,y0)处切线方程:
xx0/a^2-yy0/b^2=1
可以看到切线不可能与两条曲线都相切
不可能,因为直线与圆锥曲线联立后是一元二次方程,有两个相等的实数根,才会相切,它是两个根无限靠近变成一个点时出现的一种位置关系,因此不可能有两个交点(即与两条曲线都相切)