1.已知三角形ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B,cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2,求cos2分之A-C2.三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c满足b^2=ac,求角B的取值范围.若t=sinB+cosB 求t的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:43:52
![1.已知三角形ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B,cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2,求cos2分之A-C2.三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c满足b^2=ac,求角B的取值范围.若t=sinB+cosB 求t的](/uploads/image/z/14575507-43-7.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E6%BB%A1%E8%B6%B3A%2BC%3D2B%2CcosA%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2BcosC%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%3D-cosB%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E6%B1%82cos2%E5%88%86%E4%B9%8BA-C2.%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%E3%80%81b%E3%80%81c%2C%E8%8B%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%BB%A1%E8%B6%B3b%5E2%3Dac%2C%E6%B1%82%E8%A7%92B%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E8%8B%A5t%3DsinB%2BcosB+%E6%B1%82t%E7%9A%84)
1.已知三角形ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B,cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2,求cos2分之A-C2.三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c满足b^2=ac,求角B的取值范围.若t=sinB+cosB 求t的
1.已知三角形ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B,cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2,求cos2分之A-C
2.三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c满足b^2=ac,求角B的取值范围.若t=sinB+cosB 求t的取值范围.
1.已知三角形ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B,cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2,求cos2分之A-C2.三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c满足b^2=ac,求角B的取值范围.若t=sinB+cosB 求t的
一题
有A+C=2B得,B=60°,且A,B,C成等差数列.设公差为α
所以α=2分之C-A(注:也可以是A-C,不影响结果)
由cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2 得
cosA+cosC=-cosB分之根号2乘cosA乘cosC(注:通分变形)
把A=60°—α,C=60°+α代入上式
得 cosα等于★2分之根号2或●负的4分之3倍根号2
●不符合题意舍去(注:大于负1)
即答案为★
二题
∵COSB=2ac分之(a^2+c^2-b^2)
由b^2=ac,得
cosB=2ac分之(a^2+c^2)-2分之一
由基本不等式得a^2+c^2≥2ac
∴cosB大于等于2分之1(即:B≥60°)
又∵b^2=ac
∴b不为最大边
∴B<90°
所以B的取值范围为60°到90°左闭右开
2小问提示
将t平方
有什么问题请大家多指出来哈~