1、若(a+b)²=5,(a-b)²=1,求a²+b²和ab的值.2、计算 19 2/3*20 1/3 3、化简:(a+1)(a-1)(a²+1)(a^4 +1)(a^8 +1)...(a^256 +1) 4、若x+y=a,xy=b,求x²+y²,x的四次方加y的四次方的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:30:09
![1、若(a+b)²=5,(a-b)²=1,求a²+b²和ab的值.2、计算 19 2/3*20 1/3 3、化简:(a+1)(a-1)(a²+1)(a^4 +1)(a^8 +1)...(a^256 +1) 4、若x+y=a,xy=b,求x²+y²,x的四次方加y的四次方的值](/uploads/image/z/14570098-34-8.jpg?t=1%E3%80%81%E8%8B%A5%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89%26%23178%3B%3D5%2C%EF%BC%88a-b%EF%BC%89%26%23178%3B%3D1%2C%E6%B1%82a%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%E5%92%8Cab%E7%9A%84%E5%80%BC.2%E3%80%81%E8%AE%A1%E7%AE%97+19+2%2F3%2A20+1%2F3+3%E3%80%81%E5%8C%96%E7%AE%80%EF%BC%9A%EF%BC%88a%2B1%EF%BC%89%EF%BC%88a-1%EF%BC%89%EF%BC%88a%26%23178%3B%2B1%EF%BC%89%EF%BC%88a%5E4+%2B1%EF%BC%89%28a%5E8+%2B1%29...%28a%5E256+%2B1%29+4%E3%80%81%E8%8B%A5x%2By%3Da%2Cxy%3Db%2C%E6%B1%82x%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%2Cx%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%8A%A0y%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%80%BC)
1、若(a+b)²=5,(a-b)²=1,求a²+b²和ab的值.2、计算 19 2/3*20 1/3 3、化简:(a+1)(a-1)(a²+1)(a^4 +1)(a^8 +1)...(a^256 +1) 4、若x+y=a,xy=b,求x²+y²,x的四次方加y的四次方的值
1、若(a+b)²=5,(a-b)²=1,求a²+b²和ab的值.
2、计算 19 2/3*20 1/3 3、化简:(a+1)(a-1)(a²+1)(a^4 +1)(a^8 +1)...(a^256 +1) 4、若x+y=a,xy=b,求x²+y²,x的四次方加y的四次方的值.(请写详细过程,谢谢)
1、若(a+b)²=5,(a-b)²=1,求a²+b²和ab的值.2、计算 19 2/3*20 1/3 3、化简:(a+1)(a-1)(a²+1)(a^4 +1)(a^8 +1)...(a^256 +1) 4、若x+y=a,xy=b,求x²+y²,x的四次方加y的四次方的值
1、若(a+b)²=5,(a-b)²=1,求a²+b²和ab的值
(a+b)²=5
a²+2ab+b²=5 (1)
(a-b)²=1
a²-2ab+b²=1 (2)
(1)+(2)得
2a²+2b²=6
∴a²+b²=3
(1)-(2)得
4ab=4
∴ab=1
2、计算 19 2/3*20 1/3
=(20-1/3)(20+1/3)
=20²-(1/3)²
=400-1/9
=399又8/9
3、化简:(a+1)(a-1)(a²+1)(a^4 +1)(a^8 +1)...(a^256 +1)
=(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)……(a^256+1)
……
=a^512-1 连续使用平方差公式
4、若x+y=a,xy=b,求x²+y²,x的四次方加y的四次方的值.(请写详细过程,
x+y=a
两边平方得
x²+2xy+y²=a²
∵xy=b
∴x²+y²=a²-2b
两边再平方得
x的4次方+2x²y²+y的4次方=(a²-2b)²
x的4次方+y的4次方=(a²-2b)²-2b²=a的4次方-4a²b+2b²
a+b)²=5
(a-b)²=1
两式展开相加
2(a²+b²)=6
a²+b²=3
两式展开相减
4ab=4
ab=1
求a²+b²和ab的值.
1.(a+b)²=a²+b²+2ab=5
(a-b)²=a²+b²-2ab=1
(a+b)²+(a-b)²=a²+b²+2ab+a²+b²-2ab=2a²+2b²=2(a²+b²)=5+1=6
a...
全部展开
1.(a+b)²=a²+b²+2ab=5
(a-b)²=a²+b²-2ab=1
(a+b)²+(a-b)²=a²+b²+2ab+a²+b²-2ab=2a²+2b²=2(a²+b²)=5+1=6
a²+b²=6÷2=3
(a+b)²-(a-b)²=a²+b²+2ab-a²-b²+2ab=4ab=4
ab=4÷4=1
2.192/3*201/3=(192*201)/(3*3)=38592/9=4288
3.(a+1)(a-1)=a²+a-a-1=a²-1
(a²-1)(a²+1)=a^4+a²-a²-1=a^4-1 依次类推, 推不出来
4.因为x+y=a,xy=b,所以(x+y)²=a²,2xy=2b,(x+y)²=x²+y²+2xy=a², x²+y²=a²-2xy=a²-2b
(x²+y²)²=x^4+y^4+2x²y²=(a²-2b)² ,x^4+y^4=(a²-2b)²-2x²y², 因为2x²y²=2(xy)²=2b²,所以x^4+y^4=(a²-2b)²-2x²y²=(a²-2b)²-2b²=a^4+4b²-4a²b-2b²=a^4+2b²-4a²b
收起