正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:13:01
![正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值.](/uploads/image/z/14566917-21-7.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A%E2%80%99B%E2%80%98C%E2%80%99D%E2%80%98%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8B%E2%80%99D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9Q%E5%9C%A8CC%E2%80%98%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E6%B1%82PQ%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值.
正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值.
正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值.
过CC1的中点H,作平面ABCD的垂面,交“主对角线”B1D于K.
由于我们所做的垂面是正方形,而正方形对角线垂直平分,所以由三垂线定理,B1D的射影垂直于直线KH,则B1D垂直于直线KH.又因作法,直线C1C垂直于直线KH,所以,KH是直线B1D与直线C1C的公垂线段.所以,这就是我们所要求的PQ的最小值.
答:PQ的最小值等于正方体边长的二分之根号二.
根下2/2