点(m,n)在双曲线8x^2-3y^2=24上,求2m+4的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:00:34
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点(m,n)在双曲线8x^2-3y^2=24上,求2m+4的范围
点(m,n)在双曲线8x^2-3y^2=24上,求2m+4的范围
点(m,n)在双曲线8x^2-3y^2=24上,求2m+4的范围
x=m y=n代入双曲线方程:
8m²-3n²=24
m²=(3n²+24)/8=(3/8)n²+3
平方项恒非负,n²≥0 (3/8)n²≥0 (3/8)n²+3≥3
m²≥3
m≥√3或m≤-√3
2m+4≥4+2√3或2m+4≤4-2√3
2m+4的取值范围为(-∞,4-2√3 ]U[4+2√3,+∞)