如图,直线y=-x+4交x轴于点a,交y轴于点b,点p为双曲线y=6/x(x>0)上一点 ,pc垂直于x轴于c,交ab于点n,pd垂直y轴于d,交ab于点m.(1)求证;oa=ob(2)当p点运动时,am×bn的值是否发生变化?若不变,求其值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:36:55
![如图,直线y=-x+4交x轴于点a,交y轴于点b,点p为双曲线y=6/x(x>0)上一点 ,pc垂直于x轴于c,交ab于点n,pd垂直y轴于d,交ab于点m.(1)求证;oa=ob(2)当p点运动时,am×bn的值是否发生变化?若不变,求其值](/uploads/image/z/14555334-30-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x%2B4%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9a%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9b%2C%E7%82%B9p%E4%B8%BA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D6%2Fx%28x%3E0%29%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9+%2Cpc%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%8Ec%2C%E4%BA%A4ab%E4%BA%8E%E7%82%B9n%2Cpd%E5%9E%82%E7%9B%B4y%E8%BD%B4%E4%BA%8Ed%2C%E4%BA%A4ab%E4%BA%8E%E7%82%B9m.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Boa%3Dob%282%29%E5%BD%93p%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2Cam%C3%97bn%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E5%8C%96%3F%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E6%B1%82%E5%85%B6%E5%80%BC)
如图,直线y=-x+4交x轴于点a,交y轴于点b,点p为双曲线y=6/x(x>0)上一点 ,pc垂直于x轴于c,交ab于点n,pd垂直y轴于d,交ab于点m.(1)求证;oa=ob(2)当p点运动时,am×bn的值是否发生变化?若不变,求其值
如图,直线y=-x+4交x轴于点a,交y轴于点b,点p为双曲线y=6/x(x>0)上一点 ,pc垂直于x轴于c,交ab于点n,
pd垂直y轴于d,交ab于点m.
(1)求证;oa=ob
(2)当p点运动时,am×bn的值是否发生变化?若不变,求其值
如图,直线y=-x+4交x轴于点a,交y轴于点b,点p为双曲线y=6/x(x>0)上一点 ,pc垂直于x轴于c,交ab于点n,pd垂直y轴于d,交ab于点m.(1)求证;oa=ob(2)当p点运动时,am×bn的值是否发生变化?若不变,求其值
(1)令X=0,Y=4
令Y=0,X=4,所以OA=OB.
(2)设P(X1,Y1)
所以N(X1,4-X1),M(4-Y1,Y1)
利用两点间距离公式,BN=(√2)X1 AM=(√2)Y1
AM*BN=2X1Y1
又因为P在双曲线y=6/x(x>0)上,所以X1Y1=6
AM*BN=12