求xy ln(x^2+y^2)的最小值(x>0,y>0)?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:02:43
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求xy ln(x^2+y^2)的最小值(x>0,y>0)?
求xy ln(x^2+y^2)的最小值(x>0,y>0)?
求xy ln(x^2+y^2)的最小值(x>0,y>0)?
因对数函数递增,由x^2+y^2>=2xy
xy ln(x^2+y^2)>=xyln2xy设2xy=e^t
xy ln(x^2+y^2)>=xyln2xy=1/2*te^t求导,令=0,得t=-1,最小值=-1/2e