已知P(A)=P(B)=P(C)=1/3,A.B独立,A,C互不相容,p(─C│B)=1/3,求a.b.c都不发生的概率那个横应该在C山上面的,表示c不发生.我打不出来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:08:41
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已知P(A)=P(B)=P(C)=1/3,A.B独立,A,C互不相容,p(─C│B)=1/3,求a.b.c都不发生的概率那个横应该在C山上面的,表示c不发生.我打不出来
已知P(A)=P(B)=P(C)=1/3,A.B独立,A,C互不相容,p(─C│B)=1/3,求a.b.c都不发生的概率
那个横应该在C山上面的,表示c不发生.我打不出来
已知P(A)=P(B)=P(C)=1/3,A.B独立,A,C互不相容,p(─C│B)=1/3,求a.b.c都不发生的概率那个横应该在C山上面的,表示c不发生.我打不出来
P(非A非B非C)=P(非B)P(非A非C|非B)=(2/3)*P(非(A∪C)|非B)=(2/3)*[1-P((A∪C)|非B)]
=(2/3)*[1-P(A|非B)-P(C|非B)] A,C互不相容
=(2/3)*[1-P(A)-P(C非B)/P(非B)] A.B独立
=(2/3)*[1-P(A)-[P(C)-P(BC)]/P(非B)]
=(2/3)*[1-P(A)-[P(C)-P(B)*P(C|B)]/P(非B)]
=1/3
即求P[~A且~B且~C]
P[~C|B]=1/3=P[~C且B]/P[B],得P[~C且B]=1/9,那么P[~C且~B]=P[~C] - P[~C且B] = 2/3-1/9=5/9
因为AC不相容,所以P[A或C]=P[A]+P[C]=2/3,又P[A或C] = 1-P[~A且~C],所以P[~A且~C]=1/3
P[~A且~B且~C] = P[~A且~B|~C]*P[...
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即求P[~A且~B且~C]
P[~C|B]=1/3=P[~C且B]/P[B],得P[~C且B]=1/9,那么P[~C且~B]=P[~C] - P[~C且B] = 2/3-1/9=5/9
因为AC不相容,所以P[A或C]=P[A]+P[C]=2/3,又P[A或C] = 1-P[~A且~C],所以P[~A且~C]=1/3
P[~A且~B且~C] = P[~A且~B|~C]*P[~C]=(P[~A|~C]*P[~B|~C])*P[~C]
=(P[~A且~C]/P[~C] * P[~C且~B]/P[~C]) * P[~C] = P[~A且~C]/ * P[~C且~B] = 5/9 * 1/3 = 5/27
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因为 A.B独立,A,C互不相容,P(─C│B)=1/3
P(B-C)=P(B)*P(─C│B)=1/3*1/3=P(AB)
所以 P(C-B)=P(C)-P(BC)=1/3-(P(B)-P(AB))=1/3-(1/3-1/3*1/3)=1/9
P(非A非B非C)=1-P(B)-P(A-B)-P(C-B)
...
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因为 A.B独立,A,C互不相容,P(─C│B)=1/3
P(B-C)=P(B)*P(─C│B)=1/3*1/3=P(AB)
所以 P(C-B)=P(C)-P(BC)=1/3-(P(B)-P(AB))=1/3-(1/3-1/3*1/3)=1/9
P(非A非B非C)=1-P(B)-P(A-B)-P(C-B)
=1-1/3-1/3*(1-1/3)-1/9
=1-1/3-2/9-1/9
=1/3
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