如图,已知梯形ABCD,AB∥CD,∠B=90°,BC=6cm,CD=12cm,AB=20cm.动点P从A点出发,沿AD方向匀速向D运动,速度为1cm∕s;动点Q从B出发,沿BA方向匀速向A运动,速度为2cm∕s;当其中一个到达端点时,两点同时停止
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:40:24
![如图,已知梯形ABCD,AB∥CD,∠B=90°,BC=6cm,CD=12cm,AB=20cm.动点P从A点出发,沿AD方向匀速向D运动,速度为1cm∕s;动点Q从B出发,沿BA方向匀速向A运动,速度为2cm∕s;当其中一个到达端点时,两点同时停止](/uploads/image/z/14446780-52-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%2CAB%E2%88%A5CD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CBC%3D6cm%2CCD%3D12cm%2CAB%3D20cm%EF%BC%8E%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFAD%E6%96%B9%E5%90%91%E5%8C%80%E9%80%9F%E5%90%91D%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA1cm%E2%88%95s%EF%BC%9B%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E4%BB%8EB%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFBA%E6%96%B9%E5%90%91%E5%8C%80%E9%80%9F%E5%90%91A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA2cm%E2%88%95s%EF%BC%9B%E5%BD%93%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%88%B0%E8%BE%BE%E7%AB%AF%E7%82%B9%E6%97%B6%2C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%81%9C%E6%AD%A2)
如图,已知梯形ABCD,AB∥CD,∠B=90°,BC=6cm,CD=12cm,AB=20cm.动点P从A点出发,沿AD方向匀速向D运动,速度为1cm∕s;动点Q从B出发,沿BA方向匀速向A运动,速度为2cm∕s;当其中一个到达端点时,两点同时停止
如图,已知梯形ABCD,AB∥CD,∠B=90°,BC=6cm,CD=12cm,AB=20cm.动点P从A点出发,沿AD方向匀速向D运动,速度为1cm∕s;动点Q从B出发,沿BA方向匀速向A运动,速度为2cm∕s;当其中一个到达端点时,两点同时停止运动.若两点同时出发,运动时间为t(s)(t>0),△CPQ的面积为y(cm2).
(1)求点P到AB的距离;(用含t的代数式表示)
(2)t为何值时,△APQ是以AQ为底的等腰三角形;
(3)求y与t之间的函数关系式.
如图,已知梯形ABCD,AB∥CD,∠B=90°,BC=6cm,CD=12cm,AB=20cm.动点P从A点出发,沿AD方向匀速向D运动,速度为1cm∕s;动点Q从B出发,沿BA方向匀速向A运动,速度为2cm∕s;当其中一个到达端点时,两点同时停止
过点D做DE垂直于AB,垂足E.根据已知条件可得
DE=BC=6cm,AE=AB-CD=20-12=8cm
∴AD=√(6^2+8^2)=10cm
过点P做PF垂直于AB,垂足F,PF即点P到AB的距离,AP/AD=PF/DE,AP=1Xt=t
∴PF=DE*t/AD=6t/10=0.6t
根据等腰三角形的性质,AQ=2AF
∴AQ=20-2t,AF=AP*8/10=0.8t
20-2t=2*0.8t
t=50/9 (秒)
S△BCQ=BC*BQ/2=6*2t/2=6t
S△APQ=PF*AQ/2=0.6t*(20-2t)/2=6t-0.6t^2
S△CDP=CD*(BC-PE)/2=12*(6-0.6t)/2=36-3.6t
y=(CD+AB)BC/2-S△BCQ-S△APQ-S△CDP
=96-6t-6t+0.6t^2-36+3.6t
=0.6t^2-8.4t+60
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