如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM平行AE,AM平行EF,S平行四边形AMFE与S平行四边形ABCD相等吗?如图,EF平行GH平行AB,若AB=EF+GH,则BE与CG相等吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:55:22
![如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM平行AE,AM平行EF,S平行四边形AMFE与S平行四边形ABCD相等吗?如图,EF平行GH平行AB,若AB=EF+GH,则BE与CG相等吗?](/uploads/image/z/14435684-44-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDM%E5%B9%B3%E8%A1%8CAE%2CAM%E5%B9%B3%E8%A1%8CEF%2CS%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AMFE%E4%B8%8ES%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%90%97%3F%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CEF%E5%B9%B3%E8%A1%8CGH%E5%B9%B3%E8%A1%8CAB%2C%E8%8B%A5AB%3DEF%2BGH%2C%E5%88%99BE%E4%B8%8ECG%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%90%97%3F)
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM平行AE,AM平行EF,S平行四边形AMFE与S平行四边形ABCD相等吗?如图,EF平行GH平行AB,若AB=EF+GH,则BE与CG相等吗?
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM平行AE,AM平行EF,S平行四边形AMFE与S平行四边形ABCD相等吗?
如图,EF平行GH平行AB,若AB=EF+GH,则BE与CG相等吗?
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM平行AE,AM平行EF,S平行四边形AMFE与S平行四边形ABCD相等吗?如图,EF平行GH平行AB,若AB=EF+GH,则BE与CG相等吗?
第一题:
因为DM平行AE,AD平行BC
所以AEND是平行四边形
因为MF到AE的距离与DN到AE的距离相等
所以S AMFE = S AEND
同理BC到AD的距离与NE到AD的距离相等
所以 S ABCD= S AEND
所以 SAMFE = S ABCD
第二题:相似三角形学过吗?看下面的式子
EF/AB = CE/CB
HG/AB = CG/CB
两边相加,
EF/AB + HG/AB = CE/CB + CG/CB
(EF+HG)/AB = (CE+CG)/CB
因为EF + HG = AB,
所以1 = (CE+CG)/CB
CE+CG = CB
因为CE+BE = CB
所以CG = BE
两问都相等!
1 连结DE
S平行四边形AMFE=2倍S△ADE=S平行四边形ABCD
2 过G做GD平行AC交AB于D 连结DF
GH平行AD AG平行AH 所以AHGD为平行四边形 所以AD=GH
AB=EF+GH 所以DB=EF 因为EF平行DB 所以EFDB为平行四边形 所以BE平行且相等DF
所以DF平行CG GD平行CF 所以DF...
全部展开
两问都相等!
1 连结DE
S平行四边形AMFE=2倍S△ADE=S平行四边形ABCD
2 过G做GD平行AC交AB于D 连结DF
GH平行AD AG平行AH 所以AHGD为平行四边形 所以AD=GH
AB=EF+GH 所以DB=EF 因为EF平行DB 所以EFDB为平行四边形 所以BE平行且相等DF
所以DF平行CG GD平行CF 所以DFCG为平行四边形 所以CG=DF
所以CG=BE
收起
1、哦,面积是相等的,解题思路:S平行四边形AMFE=2倍S△ADE=S平行四边形ABCD
2、相等,解题思路:过 E点做AC的平行线,交AB与F,证明 △CGH与△BEF 全等
两问都相等!
1 连结DE
S平行四边形AMFE=2倍S△ADE=S平行四边形ABCD
2 过G做GD平行AC交AB于D 连结DF
GH平行AD AG平行AH 所以AHGD为平行四边形 所以AD=GH
AB=EF+GH 所以DB=EF 因为EF平行DB 所以EFDB为平行四边形 所以BE平行且相等DF
所以DF平行CG GD平行CF 所以DF...
全部展开
两问都相等!
1 连结DE
S平行四边形AMFE=2倍S△ADE=S平行四边形ABCD
2 过G做GD平行AC交AB于D 连结DF
GH平行AD AG平行AH 所以AHGD为平行四边形 所以AD=GH
AB=EF+GH 所以DB=EF 因为EF平行DB 所以EFDB为平行四边形 所以BE平行且相等DF
所以DF平行CG GD平行CF 所以DFCG为平行四边形 所以CG=DF
所以CG=BE
收起
回答第2道,BE于CG相等。
可以延长FE到L.是EL=GH,连接BL,根据已有的条件可以推导出三角形CGH于BLG是全等三角形,所以BE于CG相等