如果关于x的不等式|x-3| + |x-4| < a 的解集不是空集,求参数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:29:08
![如果关于x的不等式|x-3| + |x-4| < a 的解集不是空集,求参数a的取值范围.](/uploads/image/z/14331124-28-4.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%7Cx-3%7C+%2B+%7Cx-4%7C+%3C+a+%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%A9%BA%E9%9B%86%2C%E6%B1%82%E5%8F%82%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
如果关于x的不等式|x-3| + |x-4| < a 的解集不是空集,求参数a的取值范围.
如果关于x的不等式|x-3| + |x-4| < a 的解集不是空集,求参数a的取值范围.
如果关于x的不等式|x-3| + |x-4| < a 的解集不是空集,求参数a的取值范围.
1.x<3时
|x-3| + |x-4| < a
3-x+4-x<a
7-2x <a
x<(7-a)/2
2.3≤x≤4时
|x-3| + |x-4| < a
x-3+4-x1
a>0
此题可以看成(x,0)到(3,0)和(4,0)两点的距离和小于a的x范围
当点(x,0)在(3,0)和(4,0)之间,即3
同样当点(x,0)在(4,0)右边,即x>4,其距离和必大于1
也就是说其距离和的最小值是1
当a<1时,不等式无解,要想让其有解,a必须>1
a...
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此题可以看成(x,0)到(3,0)和(4,0)两点的距离和小于a的x范围
当点(x,0)在(3,0)和(4,0)之间,即3
同样当点(x,0)在(4,0)右边,即x>4,其距离和必大于1
也就是说其距离和的最小值是1
当a<1时,不等式无解,要想让其有解,a必须>1
a>1
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