设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.求:(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5的值(3)a0+a2+a4的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:59:12
![设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.求:(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5的值(3)a0+a2+a4的值](/uploads/image/z/14311295-71-5.jpg?t=%E8%AE%BE%282x-1%29%5E5%3Da0%2Ba1x%2Ba2x%5E2%2Ba3x%5E3%2Ba4x%5E4%2Ba5x%5E5.%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89a0%2Ba1%2Ba2%2Ba3%2Ba4%2Ba5%E7%9A%84%E5%80%BC%282%29a0-a1%2Ba2-a3%2Ba4-a5%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%883%EF%BC%89a0%2Ba2%2Ba4%E7%9A%84%E5%80%BC)
设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.求:(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5的值(3)a0+a2+a4的值
设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.求:
(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值
(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5的值
(3)a0+a2+a4的值
设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.求:(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5的值(3)a0+a2+a4的值
把左式记成函数形式,即左式表示成:f(x)=(2x-1)^5
(1)x=1时,右式=a0+a1+a2+a3+a4+a5=f(1)=1
(2)x=-1时,右式=a0-a1+a2-a3+a4-a5=f(-1)=-3^5=-243
(3)a0+a2+a4的值为上两式值的平均数,即[f(1)+f(-1)]/2=-121
1. 当x=1时
(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5
即 (2×1-1)^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5
∴a0+a1+a2+a3+a4+a5=1 (1)
2. 当x=-1时
(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5
即 [2×(-1)-1...
全部展开
1. 当x=1时
(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5
即 (2×1-1)^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5
∴a0+a1+a2+a3+a4+a5=1 (1)
2. 当x=-1时
(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5
即 [2×(-1)-1]^5=a0-a1+a2-a3+a4-a5
∴a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243 (2)
3. (1)+(2)得 2a0+2a2+2a4=1-243
即a0+a2+a4=-121
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