如图,点A是反比例函数y=k/x与一次函数y=-x-(k+1)两图像在第二项线的交点,过A作AB⊥x轴于B,且S△ABO=3/2求一次函数解析式和△ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 19:19:28
![如图,点A是反比例函数y=k/x与一次函数y=-x-(k+1)两图像在第二项线的交点,过A作AB⊥x轴于B,且S△ABO=3/2求一次函数解析式和△ABC的面积](/uploads/image/z/14289785-17-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9A%E6%98%AF%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2Fx%E4%B8%8E%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x-%28k%2B1%29%E4%B8%A4%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A1%B9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E8%BF%87A%E4%BD%9CAB%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%BA%8EB%2C%E4%B8%94S%E2%96%B3ABO%3D3%2F2%E6%B1%82%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%92%8C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,点A是反比例函数y=k/x与一次函数y=-x-(k+1)两图像在第二项线的交点,过A作AB⊥x轴于B,且S△ABO=3/2求一次函数解析式和△ABC的面积
如图,点A是反比例函数y=k/x与一次函数y=-x-(k+1)两图像在第二项线的交点,过A作AB⊥x轴于B,且S△ABO=3/2
求一次函数解析式和△ABC的面积
如图,点A是反比例函数y=k/x与一次函数y=-x-(k+1)两图像在第二项线的交点,过A作AB⊥x轴于B,且S△ABO=3/2求一次函数解析式和△ABC的面积
由题意:只需求出k即可
设A(x,y),那么:-xy/2=3/2;可得出xy=-3
A点经过曲线y=k/x,即k=xy,那么有k=xy=-3
所以一次函数是:y=-x+2
S△ABO=3/2
所以k=3
所以y=-3/x, y=-x+2
将y=-3/x, y=-x+2 联立解方程组, -3/x=-x+2 ,-3=-x^2+2x , x^2-2x-3=0 ,(x-3)(x+1)=0 ,x=3,或x=-1
由图中可知,x=-1, 所以y=3, 点A(-1,3) ,B(-1,0)
y=-x+2 ,与x轴交点为 0=-x+2, x=2...
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S△ABO=3/2
所以k=3
所以y=-3/x, y=-x+2
将y=-3/x, y=-x+2 联立解方程组, -3/x=-x+2 ,-3=-x^2+2x , x^2-2x-3=0 ,(x-3)(x+1)=0 ,x=3,或x=-1
由图中可知,x=-1, 所以y=3, 点A(-1,3) ,B(-1,0)
y=-x+2 ,与x轴交点为 0=-x+2, x=2, 点C(2,0)
所以S三角形ABC=1/2 * BC *AB=1/2*(1+2)*3=9/2
收起
∵S△=½xy=½▏k▏=3/2
∴▏k▏=3
∴k1=3, k2=﹣3
∴反比例函数y=3/x与一次函数y=-x-(3+1)=-x-4
或者反比例函数y=﹣3/x与一次函数y=-x-(﹣3+1)=-x+2
∵反比例函数y=k/x在第二项限,一次函数y=-x-(k+1)两图像在第二,一,四项限
∴反比例函数y=3/...
全部展开
∵S△=½xy=½▏k▏=3/2
∴▏k▏=3
∴k1=3, k2=﹣3
∴反比例函数y=3/x与一次函数y=-x-(3+1)=-x-4
或者反比例函数y=﹣3/x与一次函数y=-x-(﹣3+1)=-x+2
∵反比例函数y=k/x在第二项限,一次函数y=-x-(k+1)两图像在第二,一,四项限
∴反比例函数y=3/x与一次函数y=-x-(3+1)=-x-4不合题意,舍去
即 反比例函数为y=﹣3/x与一次函数为y=-x+2
由y=﹣3/x代入y=-x+2
得 ﹣3/x=-x+2
去分母,化简得
x²-2x-3=0
解得,x1=﹣1, x2=3 ﹙不合题意,舍去﹚
把x=﹣1分别代入y=-x+2
得y=3
∴A﹙﹣1,3﹚
∵y=0,-x+2=0 即x=2
∴C﹙2,0﹚
∵AB⊥x轴于B
∴B﹙﹣1,0﹚
∵AB=3,BC=2-﹙﹣1﹚=3
∴△ABC的面积=½AB×BC=½×3×3=9/2
收起