AD为三角形ABC的BC边上的中线,直线EF交AB、AC于E、F点,求证:EB/EA+FC/FA=2*GD/GA各位大哥大姐,这是道初二的题,虽然我都初三了,还是摆不平它啊.只有向各位求救了,把思路说说就可以了.三角形是任
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:58:29
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AD为三角形ABC的BC边上的中线,直线EF交AB、AC于E、F点,求证:EB/EA+FC/FA=2*GD/GA
各位大哥大姐,这是道初二的题,虽然我都初三了,还是摆不平它啊.
只有向各位求救了,把思路说说就可以了.
三角形是任意三角形,直线是任意直线 G是EF与AD的交点哦 ,呵呵,sorry
AD为三角形ABC的BC边上的中线,直线EF交AB、AC于E、F点,求证:EB/EA+FC/FA=2*GD/GA各位大哥大姐,这是道初二的题,虽然我都初三了,还是摆不平它啊.只有向各位求救了,把思路说说就可以了.三角形是任
想了20分钟终于想出来了
先过B点作BM平行EF交AD(延长线)于点M,过C点作CN平行EF交AD(延长线)于点N
EB/EA=(AB-EA)/EA,同理FC/FA=(AC-AF)/AF,GD/GA=(AD-AG)/GA
所以EB/EA+FC/FA=AB/EA-1+AC/AF-1=2*AD/AG-2
AB/EA+AC/AF=2*AD/AG
因为BM平行EF,CN平行EF
所以AB/AE=AM/AG,AC/AF=AN/AG
因为CN平行BM,BD=CD,所以三角形BMD全等于三角形CDN
所以MD=ND
所以(AM+AN)/AG=2*AD/AG
行了吧
打字太麻烦了
大哥,你饶了我吧……我也很想帮忙啊……可是!你好歹得把G点说个明白吧!它在AD上的条件到底是什么??
应该要有什么特殊的定理来着吧……这种题也没法拿相似做,额,我现在只会做立体的说
图那?
老子想象力不好
╮(╯﹏╰)╭
╭^^^╮
{/ o o /}
( (oo) )
) ))