等腰直角三角形 ABC中,角ABC=90度,AB=BC,角BAC=角ACB=45度.1)图1,PE垂直AC于E,连接CP,取PC中点 G,连接EG BG ,EG 、BG的数量关系 ____,位置关系_____.2)图2,将图1中,三角形AEP绕A顺时针旋转45度,连接PC,取PC中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:46:02
![等腰直角三角形 ABC中,角ABC=90度,AB=BC,角BAC=角ACB=45度.1)图1,PE垂直AC于E,连接CP,取PC中点 G,连接EG BG ,EG 、BG的数量关系 ____,位置关系_____.2)图2,将图1中,三角形AEP绕A顺时针旋转45度,连接PC,取PC中](/uploads/image/z/14243587-43-7.jpg?t=%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%3D90%E5%BA%A6%2CAB%3DBC%2C%E8%A7%92BAC%3D%E8%A7%92ACB%3D45%E5%BA%A6.1%EF%BC%89%E5%9B%BE1%2CPE%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E4%BA%8EE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CP%2C%E5%8F%96PC%E4%B8%AD%E7%82%B9+G%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EG+BG+%2CEG+%E3%80%81BG%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB+____%2C%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB_____.2%EF%BC%89%E5%9B%BE2%2C%E5%B0%86%E5%9B%BE1%E4%B8%AD%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AEP%E7%BB%95A%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC45%E5%BA%A6%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PC%2C%E5%8F%96PC%E4%B8%AD)
等腰直角三角形 ABC中,角ABC=90度,AB=BC,角BAC=角ACB=45度.1)图1,PE垂直AC于E,连接CP,取PC中点 G,连接EG BG ,EG 、BG的数量关系 ____,位置关系_____.2)图2,将图1中,三角形AEP绕A顺时针旋转45度,连接PC,取PC中
等腰直角三角形 ABC中,角ABC=90度,AB=BC,角BAC=角ACB=45度.
1)图1,PE垂直AC于E,连接CP,取PC中点 G,连接EG BG ,EG 、BG的数量关系 ____,位置关系_____.
2)图2,将图1中,三角形AEP绕A顺时针旋转45度,连接PC,取PC中点 G,连接EG,BG,(1)中结论是否成立,说明理由
3)若将图1中的三角形AEP绕 A旋转 ,使P、E、C三点共线,G为 CP中点,如图3,用等式表示CE、PE 、BG的关系并证明.
等腰直角三角形 ABC中,角ABC=90度,AB=BC,角BAC=角ACB=45度.1)图1,PE垂直AC于E,连接CP,取PC中点 G,连接EG BG ,EG 、BG的数量关系 ____,位置关系_____.2)图2,将图1中,三角形AEP绕A顺时针旋转45度,连接PC,取PC中
1)图1,PE垂直AC于E,连接CP,取PC中点 G,连接EG BG ,EG 、BG的数量关系 相等,位置关系垂直.
2)图2,将图1中,三角形AEP绕A顺时针旋转45度,连接PC,取PC中点 G,连接EG,BG,上面结论.画辅点,(AP、CB交于D),连接AD、 CD,过G作AC的垂线交AC于F.AB是三角形ACD的角平分线,所以CB=BD,∵CG=GP,∴△CGB∽△CPD ∴∠ADC=∠CBG=∠GBA=45BG是直角三角形ABC的角平分线,而GB垂直于AC,所以GGF三点共线,∴△CFG∽△CAP GF=AP的1/2直角△AFB,和直角△AEP,
到:BG:BF=BE:BA∴△AFB∽△EGB,∴∠CAB=∠GEB=45∴△EGB为等腰直角三角形3)若将图1中的三角形AEP绕 A旋转 ,使P、E、C三点共线:这个描述是有问题的,(如果只是旋转△AEB,而要P、E、C三点共线,这个是不能成立的,旋转并缩放△AEB才行)其等量关系:CE=PE+2BG证明:∵CG=GP △AEP、△ABC为等腰直角三角形可以证明:GE=GBCE=CG+GE=PG+GE=PE+GE+GE=PE+GB+GB=PE+2GB
有条件漏吗?P点在AB的什么位置?
1)图1,PE垂直AC于E,连接CP,取PC中点 G,连接EG BG , EG 、BG的数量关系 相等,位置关系垂直.
2)图2,将图1中,三角形AEP绕A顺时针旋转45度,连接PC,取PC中点 G,连接EG,BG,上面结论.画辅点,(AP、CB交于D),连接AD、 CD,过G作AC的垂线交AC于F.AB是三角形ACD的角平分线,所以CB=BD,∵CG=GP, ∴△CGB∽△CPD ...
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1)图1,PE垂直AC于E,连接CP,取PC中点 G,连接EG BG , EG 、BG的数量关系 相等,位置关系垂直.
2)图2,将图1中,三角形AEP绕A顺时针旋转45度,连接PC,取PC中点 G,连接EG,BG,上面结论.画辅点,(AP、CB交于D),连接AD、 CD,过G作AC的垂线交AC于F.AB是三角形ACD的角平分线,所以CB=BD,∵CG=GP, ∴△CGB∽△CPD ∴∠ADC=∠CBG=∠GBA=45BG是直角三角形ABC的角平分线,而GB垂直于AC,所以GGF三点共线,∴△CFG∽△CAP GF=AP的1/2直角△AFB,和直角△AEP,通过勾股定理,可以很方便的证明到:BG:BF=BE:BA∴△AFB∽△EGB, ∴∠CAB=∠GEB=45∴△EGB为等腰直角三角形3)若将图1中的三角形AEP绕 A旋转 ,使P、E、C三点共线:这个描述是有问题的,(如果只是旋转△AEB,而要P、E、C三点共线,这个是不能成立的,旋转并缩放△AEB才行)其等量关系:CE=PE+2BG证明: ∵CG=GP △AEP、△ABC为等腰直角三角形可以证明:GE=GBCE=CG+GE=PG+GE=PE+GE+GE=PE+GB+GB=PE+2GB
收起
好深奥,是初中的题目吧