如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP于D,BE⊥CP于E,已知CD=3cm,求BE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:40:23
![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP于D,BE⊥CP于E,已知CD=3cm,求BE的长.](/uploads/image/z/14234914-10-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2CAD%E2%8A%A5CP%E4%BA%8ED%2CBE%E2%8A%A5CP%E4%BA%8EE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5CD%3D3cm%2C%E6%B1%82BE%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP于D,BE⊥CP于E,已知CD=3cm,求BE的长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP于D,BE⊥CP于E,已知CD=3cm,求BE的长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP于D,BE⊥CP于E,已知CD=3cm,求BE的长.
答案:BE=CD=3
因∠ACB=90°,AC=BC.则∠CAB=∠CBA=45°
因AD垂直CP、BE垂直CP,则∠CEB=∠ADC=90°、AD平行BE
所以∠DAP=∠EBP
∠BCE=180°-90°-∠CBA-∠EBP=45°-∠EBP
∠CAD=∠CAP-∠DAP=45°-∠DAP=45°-∠EBP=∠BCE
所以△ACD和△CBE中有AC=AB、∠CAD=∠BCE、∠CEB=∠ADC,则△ACD≌△CBE.
所以BE=CD=3
3 BEC CDA全等
因∠ACB=90°,AC=BC。则∠CAB=∠CBA=45°
因AD垂直CP、BE垂直CP,则∠CEB=∠ADC=90°、AD平行BE
所以∠DAP=∠EBP
∠BCE=180°-90°-∠CBA-∠EBP=45°-∠EBP
∠CAD=∠CAP-∠DAP=45°-∠DAP=45°-∠EBP=∠BCE
所以△ACD和△CBE中有AC=AB、∠CAD=∠BCE...
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因∠ACB=90°,AC=BC。则∠CAB=∠CBA=45°
因AD垂直CP、BE垂直CP,则∠CEB=∠ADC=90°、AD平行BE
所以∠DAP=∠EBP
∠BCE=180°-90°-∠CBA-∠EBP=45°-∠EBP
∠CAD=∠CAP-∠DAP=45°-∠DAP=45°-∠EBP=∠BCE
所以△ACD和△CBE中有AC=AB、∠CAD=∠BCE、∠CEB=∠ADC,则△ACD≌△CBE。
所以BE=CD=3
收起
△ADC全等△BEC,DC=BE=3