点B(0,-4)作椭圆(x^2/25)+(y^2/16)=1的弦,求这些弦长的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:59:32
![点B(0,-4)作椭圆(x^2/25)+(y^2/16)=1的弦,求这些弦长的最大值.](/uploads/image/z/14219820-36-0.jpg?t=%E7%82%B9B%EF%BC%880%2C-4%EF%BC%89%E4%BD%9C%E6%A4%AD%E5%9C%86%28x%5E2%2F25%29%2B%28y%5E2%2F16%29%3D1%E7%9A%84%E5%BC%A6%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%BA%9B%E5%BC%A6%E9%95%BF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
点B(0,-4)作椭圆(x^2/25)+(y^2/16)=1的弦,求这些弦长的最大值.
点B(0,-4)作椭圆(x^2/25)+(y^2/16)=1的弦,求这些弦长的最大值.
点B(0,-4)作椭圆(x^2/25)+(y^2/16)=1的弦,求这些弦长的最大值.
设椭圆上一点P(5cos@,4sin@)与(0,-4)连线的线长最大.
即根号下(5cos@)^2+(4sin@+4)^2,根号里面的化简成只含sin@的函数.令sin@=t属于【-1,1】则根号下的函数变为-9t^2+32t+41.对称轴16/9>1,开口向下,函数在【-1,1】上单调增.得最大值64,开根号即为8,最大弦长为8,其实就是短轴长.
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