证明:函数f(x)=-3(x+1)^2+5在(-∞,-1)上是增函数,并判断f(-10)与f(-8)的大小.首先是证明它是增函数,再证明它的大小..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:54:58
![证明:函数f(x)=-3(x+1)^2+5在(-∞,-1)上是增函数,并判断f(-10)与f(-8)的大小.首先是证明它是增函数,再证明它的大小..](/uploads/image/z/13992436-28-6.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D-3%28x%2B1%29%5E2%2B5%E5%9C%A8%EF%BC%88-%E2%88%9E%2C-1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E5%88%A4%E6%96%ADf%EF%BC%88-10%EF%BC%89%E4%B8%8Ef%EF%BC%88-8%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.%E9%A6%96%E5%85%88%E6%98%AF%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%AE%83%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%86%8D%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F..)
证明:函数f(x)=-3(x+1)^2+5在(-∞,-1)上是增函数,并判断f(-10)与f(-8)的大小.首先是证明它是增函数,再证明它的大小..
证明:函数f(x)=-3(x+1)^2+5在(-∞,-1)上是增函数,并判断f(-10)与f(-8)的大小.
首先是证明它是增函数,再证明它的大小..
证明:函数f(x)=-3(x+1)^2+5在(-∞,-1)上是增函数,并判断f(-10)与f(-8)的大小.首先是证明它是增函数,再证明它的大小..
设x1,x2∈(-∞,-1)且x1
方法之一:用定义法证明
方法之二:用导数
f(x)=-3x^2-6x+2 f‘(x)=-6x-6>0,则 x<-1时,为增函数,得证
(2)因为 -10<-8
在x<-1为增函数,所以f(-10)
y'=-6x-6 当x=-1时 斜率=0 不过-1是取不到的,所以在(-∞,-1) y'>0
斜率大于零,就是单调递增,所以f(-10)
点一下看大图 希望对你有所帮助 O(∩_∩)O
证法1:
f'(x)=-3*2(x+1)=-6(x+1)
当x在(-∞,-1)上的时候
f'(x)>0
所以f(x)在(-∞,-1)上是增函数
-10和-8都在这个递增区间内
且-10<-8
所以f(-10)
任取X1
全部展开
证法1:
f'(x)=-3*2(x+1)=-6(x+1)
当x在(-∞,-1)上的时候
f'(x)>0
所以f(x)在(-∞,-1)上是增函数
-10和-8都在这个递增区间内
且-10<-8
所以f(-10)
任取X1
因为x1
-3<0
所以f(x1)-f(x2)<0
也就是说对于任意x1
所以f(x)在(-∞,-1)上是增函数
-10和-8都在这个递增区间内
且-10<-8
所以f(-10)
收起