设在一次实验中事件A发生的概率为P,重复进行N次实验,则A至多发生一次的概率为?为什么发生1次的概率是 np(1-p)^(n-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 18:03:13
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设在一次实验中事件A发生的概率为P,重复进行N次实验,则A至多发生一次的概率为?为什么发生1次的概率是 np(1-p)^(n-1)
设在一次实验中事件A发生的概率为P,重复进行N次实验,则A至多发生一次的概率为?为什么
发生1次的概率是 np(1-p)^(n-1)
设在一次实验中事件A发生的概率为P,重复进行N次实验,则A至多发生一次的概率为?为什么发生1次的概率是 np(1-p)^(n-1)
第一个问题:
A至多发生一次的概率为(1-p)^n+np(1-p)^(n-1) =((1-p)+np)*(1-p)^(n-1)=(1+(n-1)p)*(1-p)^(n-1)
第二个问题:
A恰好发生一次的有n 种情况,每一种情况下A发生的概率都是p*(1-p)^(n-1) :
第一次事件A发生,其余(n-1)次事件A均不发生,概率是p*(1-p)^(n-1)
第二次事件A发生,其余(n-1)次事件A均不发生,概率是p*(1-p)^(n-1)
第三次事件A发生,其余(n-1)次事件A均不发生,概率是p*(1-p)^(n-1)
………………………………………………………
第n次事件A发生,其余(n-1)次事件A均不发生,概率是p*(1-p)^(n-1)
所以A恰好发生一次的概率为n*p*(1-p)^(n-1)
n(p^1)(1-p)^(n-1)
事件A发生的概率为P,不发生的概率为(1-P)
问A至多发生一次的概率,
A发生一次的概率为P^1,
重复进行N次实验,其余n-1次事件A不发生,概率为(1-p)^(n-1)
这个需要用到高中的排列组合公式, 请问你现在在读高中还是初中啊。这些去高中都要学的,而且相对简单
至多发生一次的概率应该是(1-p)^n+np(1-p)^(n-1)
该题型是典型的二项分布的题型,高中选修2-3上有具体的公式。
至多发生一次,即不发生和发生一次的概率和。
不发生的概率是:Cn0(n下0上)p^0(1-p)^n化简得(1-p)^n
发生一次的概率是:Cn1(n下1上)p^1(1-p)^(n-1)
相加得所求。...
全部展开
至多发生一次的概率应该是(1-p)^n+np(1-p)^(n-1)
该题型是典型的二项分布的题型,高中选修2-3上有具体的公式。
至多发生一次,即不发生和发生一次的概率和。
不发生的概率是:Cn0(n下0上)p^0(1-p)^n化简得(1-p)^n
发生一次的概率是:Cn1(n下1上)p^1(1-p)^(n-1)
相加得所求。
收起
至多发生一次就是,一次都没发生和发生了一次。
一次都没发生为:(1-p)的N次方
发生了一次为:p*【(1-p)的(N-1)次方】*N