已知圆x^2+y^2+x+2y=61/16,圆(x-sina)^2+(y-1)^2=1/16,其中a大于等于0度,小于等于90度,求两圆的位置
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:51:36
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已知圆x^2+y^2+x+2y=61/16,圆(x-sina)^2+(y-1)^2=1/16,其中a大于等于0度,小于等于90度,求两圆的位置
已知圆x^2+y^2+x+2y=61/16,圆(x-sina)^2+(y-1)^2=1/16,其中a大于等于0度,小于等于90度,求两圆的位置
已知圆x^2+y^2+x+2y=61/16,圆(x-sina)^2+(y-1)^2=1/16,其中a大于等于0度,小于等于90度,求两圆的位置
第一个是(x+0.5)^2+(y+1)^2=61/16+1/4+1=81/16,圆心(-0.5,-1),半径9/4
第二个圆心sina,1,半径1/4
0<=sina<=1
两个圆心的距离最小当sina=0,为\sqrt(17)/2
最大当sina=1,为2.5
半径和为9/4+1/4=2.5
结论是相交
由题意得:圆1配方:(x+1/2)²+(y+1)²=81/16
圆2配方:(x-sina)²+(y-1)²=1/16
所以:圆1的圆心为:(-1/2,-1),半径为9/4,在图上先画出这个圆
又因为:0≤a≤90°,则0≤sina≤1
所以:圆2得:(x-【0到1】)²+(y-1)&...
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由题意得:圆1配方:(x+1/2)²+(y+1)²=81/16
圆2配方:(x-sina)²+(y-1)²=1/16
所以:圆1的圆心为:(-1/2,-1),半径为9/4,在图上先画出这个圆
又因为:0≤a≤90°,则0≤sina≤1
所以:圆2得:(x-【0到1】)²+(y-1)²=1/16
则: 圆2的圆心得(【0到1】,1),半径为1/4,在图上画出相应的圆,再比较大小
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