已知函数f(x)=x²-cosx,对于[-π/2 ,π/2 ]上的任意x1,x2,有如下条件①x1>x2;②x1²>x2²;③|x1|>x2.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是【解析】函数f(x)为偶函数,f′(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:29:55
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已知函数f(x)=x²-cosx,对于[-π/2 ,π/2 ]上的任意x1,x2,有如下条件①x1>x2;②x1²>x2²;③|x1|>x2.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是【解析】函数f(x)为偶函数,f′(x)
已知函数f(x)=x²-cosx,对于[-π/2 ,π/2 ]上的任意x1,x2,有如下条件
①x1>x2;②x1²>x2²;③|x1|>x2.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是
【解析】函数f(x)为偶函数,f′(x)=2x+sinx,
当0<x≤π/2时,0<sinx≤1,0<2x≤π,
∴f′(x)>0,函数f(x)在[0,π/2]上为单调增函数,由偶函数性质知函数在[-π/2,0]上为减函数.
……
【【【【这里f′(x)=2x+sinx是什么意思?】】】】
已知函数f(x)=x²-cosx,对于[-π/2 ,π/2 ]上的任意x1,x2,有如下条件①x1>x2;②x1²>x2²;③|x1|>x2.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是【解析】函数f(x)为偶函数,f′(x)
这不就是求导吗?不懂就看看高三课本或者百度