如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c于x轴交与点A(3,0)B(8,0)两点如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c于x轴交与点A(3,0)B(8,0)两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC.(1)求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:19:26
![如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c于x轴交与点A(3,0)B(8,0)两点如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c于x轴交与点A(3,0)B(8,0)两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC.(1)求](/uploads/image/z/13899559-31-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%BC%80%E5%8F%A3%E5%90%91%E4%B8%8B%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9A%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89B%EF%BC%888%2C0%EF%BC%89%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%BC%80%E5%8F%A3%E5%90%91%E4%B8%8B%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9A%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89B%EF%BC%888%2C0%EF%BC%89%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%8F%A6%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E4%B8%94%E4%BD%BF%E2%96%B3OCA%E2%88%BD%E2%96%B3OBC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82)
如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c于x轴交与点A(3,0)B(8,0)两点如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c于x轴交与点A(3,0)B(8,0)两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC.(1)求
如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c于x轴交与点A(3,0)B(8,0)两点
如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c于x轴交与点A(3,0)B(8,0)两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC.
(1)求OC的长
(2)设直线BC与y轴交于P点,点C是BP的中点时,求直线BP和抛物线的解析式.
(3)在条件(2)下,直线BC上是否存在点M,使得△MAC的面积等于△MAB面积的一半,若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由【只需做2、3小题就可以】
如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c于x轴交与点A(3,0)B(8,0)两点如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c于x轴交与点A(3,0)B(8,0)两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC.(1)求
々 | 二级
(1) 由三角形相似得:OC/OA=OB/OC OA=3 OB=8 可求得oc
(2)C是BP的中点说明三角形poc全等于三角形abc.得到角pbo等于45度.所以直线pb的斜率等于
负1,那么OC的斜率等于1,即C点的纵,横坐标相等.设C点坐标为X 则 X的平方等于oc ,这就求出了c点的坐标.又因为a b c点都在抛物线上,直接代入即可解出.
(3)既然第二问已求出pb的直线方程,设M的横坐标为x,纵坐标通过直线方程由x表示.(在此假设是s),.已知c点,则三角形ABC的面积的 三分之二 等于三角形MAB的面积.利用这个等式就可解出点的横坐标了,再横坐标代入PB方程,解出它的纵坐标.
(1)中得OC=2倍根号6
在RT三角形OBP中,由于点C是BP的中点,所以PC=OC=CB,所以BP=4倍根号6
所以OP=4倍根号2,即P点的坐标为(0,4倍根号2),加上B(8,0)得 K=负的二分之根号2
B=4倍根号2
故Y=负的二分之根号2X+4倍根号2
在三角形OCB中,过C点向OB作垂线,交OB于D,则OD=4,所以C(4,2倍根号2)
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(1)中得OC=2倍根号6
在RT三角形OBP中,由于点C是BP的中点,所以PC=OC=CB,所以BP=4倍根号6
所以OP=4倍根号2,即P点的坐标为(0,4倍根号2),加上B(8,0)得 K=负的二分之根号2
B=4倍根号2
故Y=负的二分之根号2X+4倍根号2
在三角形OCB中,过C点向OB作垂线,交OB于D,则OD=4,所以C(4,2倍根号2)
把A、B、C三点代入即可求出抛物线的表达式。
(3)设点M的坐标为(X,负的二分之根号2X+4根号2)
由题意知:三角形MAB的面积=2/3三角形ABC的面积,有
1/2*5(4倍根号2-二分之根号2)=2/3*1/2*5*2倍根号2
解得X=16/3,代入一次函数表达式得Y=三分4倍根号2
即M(16/3,三分4倍根号2)
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(1) 由三角形相似得:OC/OA=OB/OC OA=3 OB=8 可求得oc
(2)C是BP的中点说明三角形poc全等于三角形abc。得到角pbo等于45度.所以直线pb的斜率等于
负1,那么OC的斜率等于1,即C点的纵,横坐标相等。设C点坐标为X 则 X的平方等于oc ,这就求出了c点的坐标。又因为a b c点都在抛物线上,直接代入即可解出.
(3)既然第二问...
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(1) 由三角形相似得:OC/OA=OB/OC OA=3 OB=8 可求得oc
(2)C是BP的中点说明三角形poc全等于三角形abc。得到角pbo等于45度.所以直线pb的斜率等于
负1,那么OC的斜率等于1,即C点的纵,横坐标相等。设C点坐标为X 则 X的平方等于oc ,这就求出了c点的坐标。又因为a b c点都在抛物线上,直接代入即可解出.
(3)既然第二问已求出pb的直线方程,设M的横坐标为x,纵坐标通过直线方程由x表示.(在此假设是s),.已知c点,则三角形ABC的面积的 三分之二 等于三角形MAB的面积。利用这个等式就可解出点的横坐标了,再横坐标代入PB方程,解出它的纵坐标。呵呵 解完!
够详细了吧!打字我真的好慢。。
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