已知函数F(X)=ax^2+2bx=c 且F(1)=b(1)求证存在x1x2属于R,使得F(x1)=F(x2)=0(2)对(1)中的x1x2,若(a-b)*(a-c)>0求|x1-x2|的取值范围题目中错了一个地方 已知函数F(X)=ax^2+2bx+c 且F(1)=b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:47:31
![已知函数F(X)=ax^2+2bx=c 且F(1)=b(1)求证存在x1x2属于R,使得F(x1)=F(x2)=0(2)对(1)中的x1x2,若(a-b)*(a-c)>0求|x1-x2|的取值范围题目中错了一个地方 已知函数F(X)=ax^2+2bx+c 且F(1)=b](/uploads/image/z/13893303-39-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0F%28X%29%3Dax%5E2%2B2bx%3Dc+%E4%B8%94F%281%29%3Db%281%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%AD%98%E5%9C%A8x1x2%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97F%28x1%29%3DF%28x2%29%3D0%282%29%E5%AF%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E7%9A%84x1x2%2C%E8%8B%A5%EF%BC%88a-b%EF%BC%89%2A%EF%BC%88a-c%EF%BC%89%3E0%E6%B1%82%7Cx1-x2%7C%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E9%A2%98%E7%9B%AE%E4%B8%AD%E9%94%99%E4%BA%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%B0%E6%96%B9+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0F%28X%29%3Dax%5E2%2B2bx%2Bc+%E4%B8%94F%281%29%3Db)
已知函数F(X)=ax^2+2bx=c 且F(1)=b(1)求证存在x1x2属于R,使得F(x1)=F(x2)=0(2)对(1)中的x1x2,若(a-b)*(a-c)>0求|x1-x2|的取值范围题目中错了一个地方 已知函数F(X)=ax^2+2bx+c 且F(1)=b
已知函数F(X)=ax^2+2bx=c 且F(1)=b
(1)求证存在x1x2属于R,使得F(x1)=F(x2)=0
(2)对(1)中的x1x2,若(a-b)*(a-c)>0求|x1-x2|的取值范围
题目中错了一个地方 已知函数F(X)=ax^2+2bx+c 且F(1)=b
已知函数F(X)=ax^2+2bx=c 且F(1)=b(1)求证存在x1x2属于R,使得F(x1)=F(x2)=0(2)对(1)中的x1x2,若(a-b)*(a-c)>0求|x1-x2|的取值范围题目中错了一个地方 已知函数F(X)=ax^2+2bx+c 且F(1)=b
<1>
X=1
a+2b+c=b→a+c=-b
有两个不相等的实数根 只要Δ>0
4b²-4ac=4[(a+c)²-ac]
=4[a²+c²+ac]
=2[a²+c²+(a+c)²]=2(a²+b²+c²)>0(或者可以用基本不等式ac≤(a+c)²/4)
(a,b,c肯定不全为零)
<2>由上题的a+b+c=0
x1+x2=-2b/a; x1x2=c/a
│x1-x2│=[(x1+x2)²-4x1x2]½
=2[(b/a) ² - c/a]½
=2[(b/a) ² +b/a+1]½ ①
(a-b)(a-c)>0
(a-b)(2a+b)=2a²-ab-b²>0
两边同除a² b/a+(b/a)²<2 ②
把②代入① 0< │x1-x2│<2√3
问题是不是打错了?
(1)
因为F(1)=b,所以a+b+c=b即a+c=0 a=-c
disc=b^2-4ac=b^2+4c^2恒大于0
所以F(X)在实数范围内有两个解
(2)
jiushijiushi
1)证明:当x=1时有F(1)=a+b+c=b得a+c=0令F(x)=0;△=4b^2-4ac=4(b^2+c^2)>0故方程F(x)=0有两实根所以存在x1x2属于R,使得F(x1)=F(x2)=0
2)由条件方程两根关系式:x1+x2=-2b/a;x1x2=c/a=-1;则|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号4(b^2/a2+1)又知(a-b)*(a-c)=-2...
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1)证明:当x=1时有F(1)=a+b+c=b得a+c=0令F(x)=0;△=4b^2-4ac=4(b^2+c^2)>0故方程F(x)=0有两实根所以存在x1x2属于R,使得F(x1)=F(x2)=0
2)由条件方程两根关系式:x1+x2=-2b/a;x1x2=c/a=-1;则|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号4(b^2/a2+1)又知(a-b)*(a-c)=-2a^2+2ab>0即a^2
收起
慢慢做,不要老百度