如图 分别以△ABC中的AB、AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH(1):若M是BC中点,求证:FH=2AM(2):若M是FH的中点,确定AM与FH的位置关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:23:10
![如图 分别以△ABC中的AB、AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH(1):若M是BC中点,求证:FH=2AM(2):若M是FH的中点,确定AM与FH的位置关系](/uploads/image/z/13891841-17-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%E7%9A%84AB%E3%80%81AC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABEF%E5%92%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ACGH%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%9A%E8%8B%A5M%E6%98%AFBC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AFH%EF%BC%9D2AM%EF%BC%882%EF%BC%89%EF%BC%9A%E8%8B%A5M%E6%98%AFFH%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%A1%AE%E5%AE%9AAM%E4%B8%8EFH%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB)
如图 分别以△ABC中的AB、AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH(1):若M是BC中点,求证:FH=2AM(2):若M是FH的中点,确定AM与FH的位置关系
如图 分别以△ABC中的AB、AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH
(1):若M是BC中点,求证:FH=2AM
(2):若M是FH的中点,确定AM与FH的位置关系
如图 分别以△ABC中的AB、AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH(1):若M是BC中点,求证:FH=2AM(2):若M是FH的中点,确定AM与FH的位置关系
1、延长AM到N点,使NM=AM,
则易证:△AMC≌△NMB
∴AC=NB,∠CAM=∠BNM,
又∠FAB=∠HAC=90°
∴∠FAH+∠BAC=180°
∴∠FAH=∠ABN,而FA=AB,HA=AC=BN,
∴△FAH≌△ABN﹙SAS﹚
∴FH=AN=2AM
2、延长AM到N点,使NM=AM,延长MA交BC于K点,
然后方法同1、
证明△NFA≌△CAB
从而可以证明:MA⊥BC.
自己去完成余下的吧!
条件少了吧?BAC是不是直角?
延长AM到N点,使NM=AM,
则易证:△AMC≌△NMB
∴AC=NB,∠CAM=∠BNM,
又∠FAB=∠HAC=90°
∴∠FAH+∠BAC=180°
∴∠FAH=∠ABN,而FA=AB,HA=AC=BN,
∴△FAH≌△ABN﹙SAS﹚
∴FH=AN=2AM
2、延长AM到N点,使NM=AM,延长MA交BC于K点,
然...
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延长AM到N点,使NM=AM,
则易证:△AMC≌△NMB
∴AC=NB,∠CAM=∠BNM,
又∠FAB=∠HAC=90°
∴∠FAH+∠BAC=180°
∴∠FAH=∠ABN,而FA=AB,HA=AC=BN,
∴△FAH≌△ABN﹙SAS﹚
∴FH=AN=2AM
2、延长AM到N点,使NM=AM,延长MA交BC于K点,
然后方法同1、
证明△NFA≌△CAB
从而可以证明:MA⊥BC。
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