函数f(x)=2sinx-√5cosx的对称轴为x=θ,则sinθ=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:38:48
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函数f(x)=2sinx-√5cosx的对称轴为x=θ,则sinθ=
函数f(x)=2sinx-√5cosx的对称轴为x=θ,则sinθ=
函数f(x)=2sinx-√5cosx的对称轴为x=θ,则sinθ=
f(x)
=2sinx-√5cosx
=√(4+5)sin(x-φ)
=3sin(x-φ).辅助角公式,其中tanφ=√5/2,sinφ=√5/3,cosφ=2/3
∵ 对称轴为x=θ
∴sin(θ-φ)=1或-1
即θ-φ=π/2+kπ,k∈Z
∴θ=φ+π/2+kπ,k∈Z
∴sinθ
=sin(φ+π/2+kπ),k∈Z
当k是奇数时
=-cosθ=-2/3
当k是偶数时
=cosθ=2/3
∴
sinθ
=±2/3
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