不等式t²-2at≥0对所有的a∈【-1,1】都成立,求t的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:20:39
![不等式t²-2at≥0对所有的a∈【-1,1】都成立,求t的取值范围](/uploads/image/z/13867627-67-7.jpg?t=%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ft%26sup2%3B-2at%E2%89%A50%E5%AF%B9%E6%89%80%E6%9C%89%E7%9A%84a%E2%88%88%E3%80%90-1%2C1%E3%80%91%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82t%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
不等式t²-2at≥0对所有的a∈【-1,1】都成立,求t的取值范围
不等式t²-2at≥0对所有的a∈【-1,1】都成立,求t的取值范围
不等式t²-2at≥0对所有的a∈【-1,1】都成立,求t的取值范围
对于字母a来说,t²-2at是个一次函数,其图像是条直线,则只需要当a=-1和a=1时都成立即可.
a=-1时,t²+2t≥0,解得t≥0或t≤-2;
a=1时,t²-2t≥0,解得t≥2或t≤0.
综合下,有:t≥2或t≤-2或t=0.