已知函数f(x)=x+m/x过点P(1,5),求m值及函数f(x)的表达式;利用函数单调性的定义证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:44:14
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已知函数f(x)=x+m/x过点P(1,5),求m值及函数f(x)的表达式;利用函数单调性的定义证明
已知函数f(x)=x+m/x过点P(1,5),求m值及函数f(x)的表达式;利用函数单调性的定义证明
已知函数f(x)=x+m/x过点P(1,5),求m值及函数f(x)的表达式;利用函数单调性的定义证明
m是4,fx=x+4/x,函数在0到2,-2到0上单调递减,2到正无穷上和负无穷到-2单调递增.证明如下,设x1,x2属于(0,+∞) x1<x2 f(x1)-f(x2)=x1+a/x1-x2-a/x2=[(x1-x2)(x1x2-a)]/x1x2 x1-x2<0 x1x2>0 ①在(0,根号a]上 x1x2<a 所以 x1x2-a<0 所以单调递减 ②在(根号a,+∞)上 x1x2>a 所以 x1x2-a>0 所以单调递增 同理(-根号a,0)单调递减 (-∞,-根号a)单调递增觉得满意请选满意答案,