已知点A(2cosa,2sina),B(2cosb,2sinb),求|AB|最大值与最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:40:44
![已知点A(2cosa,2sina),B(2cosb,2sinb),求|AB|最大值与最小值](/uploads/image/z/13806745-25-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%282cosa%2C2sina%29%2CB%282cosb%2C2sinb%29%2C%E6%B1%82%7CAB%7C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
已知点A(2cosa,2sina),B(2cosb,2sinb),求|AB|最大值与最小值
已知点A(2cosa,2sina),B(2cosb,2sinb),求|AB|最大值与最小值
已知点A(2cosa,2sina),B(2cosb,2sinb),求|AB|最大值与最小值
|AB|²=(2cosA-2cosB)²+(2sinA-2sinB)²
=8-8cosAcosB-8sinAsinB
=8-8cos(A-B)
所以 |AB|²的最大值为16,|AB|最大值为4
|AB|²的最小值为0,|AB|最小值为0
lABl=2根号[(cosa-cosb)~2+(sina-sina)~2]=2根号[2-2(cosacosb+sinasinb)]=2根号[2-2cos(a-b)],所以lABlmin=0,lABlmax=4