1.一张长20分米,宽14分米的长方形铁皮,应该怎样设计才能做成一个无盖的正方体或长方体溶器,使它容积积最大.这个溶器的容积积是多少?(说明:剪下的不能拼接,棱长取整分米).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:00:21
![1.一张长20分米,宽14分米的长方形铁皮,应该怎样设计才能做成一个无盖的正方体或长方体溶器,使它容积积最大.这个溶器的容积积是多少?(说明:剪下的不能拼接,棱长取整分米).](/uploads/image/z/13640057-17-7.jpg?t=1.%E4%B8%80%E5%BC%A0%E9%95%BF20%E5%88%86%E7%B1%B3%2C%E5%AE%BD14%E5%88%86%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%9A%AE%2C%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%80%8E%E6%A0%B7%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%89%8D%E8%83%BD%E5%81%9A%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%97%A0%E7%9B%96%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E6%88%96%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E6%BA%B6%E5%99%A8%2C%E4%BD%BF%E5%AE%83%E5%AE%B9%E7%A7%AF%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7.%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%BA%B6%E5%99%A8%E7%9A%84%E5%AE%B9%E7%A7%AF%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%28%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%89%AA%E4%B8%8B%E7%9A%84%E4%B8%8D%E8%83%BD%E6%8B%BC%E6%8E%A5%2C%E6%A3%B1%E9%95%BF%E5%8F%96%E6%95%B4%E5%88%86%E7%B1%B3%29.)
1.一张长20分米,宽14分米的长方形铁皮,应该怎样设计才能做成一个无盖的正方体或长方体溶器,使它容积积最大.这个溶器的容积积是多少?(说明:剪下的不能拼接,棱长取整分米).
1.一张长20分米,宽14分米的长方形铁皮,应该怎样设计才能做成一个无盖的正方体或长方体溶器,使它容积积最大.这个溶器的容积积是多少?(说明:剪下的不能拼接,棱长取整分米).
1.一张长20分米,宽14分米的长方形铁皮,应该怎样设计才能做成一个无盖的正方体或长方体溶器,使它容积积最大.这个溶器的容积积是多少?(说明:剪下的不能拼接,棱长取整分米).
设两边都减去x
得到V=(20-2*X)*(14-2*x)*x
即求三元函数的极值
计算得到x=2.7
故 长14.6 宽 8.6 高2.7 容积339
长12 宽6 高4分米溶器 容积288
这个答题的过程比较复杂,我简单阐述一下:
1、要想最后形成一个容器,且面积最大,只能是在这个长方形铁皮的四个角上每个角减去一个正方形,剩下一个大概“十”字型的铁皮。因为要保证容器最大,所以减去的必须是正方形,并设这个正方形的边长是Y。
2、那么形成的容器是个长方形的,表面是五个面。
3、用表面积相等做等式:
(20-2Y)×(14-2Y)+(20-2Y)×Y×2+)...
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这个答题的过程比较复杂,我简单阐述一下:
1、要想最后形成一个容器,且面积最大,只能是在这个长方形铁皮的四个角上每个角减去一个正方形,剩下一个大概“十”字型的铁皮。因为要保证容器最大,所以减去的必须是正方形,并设这个正方形的边长是Y。
2、那么形成的容器是个长方形的,表面是五个面。
3、用表面积相等做等式:
(20-2Y)×(14-2Y)+(20-2Y)×Y×2+)+(14-2Y)+(20-2Y)×Y×2+)=20×14-4Y²
4、计算得到Y的数据,应最可以了回答你的 问题了。
由于想的时间不多,没有计算最后的结果,希望能对你有用。
收起
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