已知关于x的方程4x^2-8mx+n^2=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.若方程两实数根之差的绝对值为8,等腰三角形的面积是12,求这个三角形的周长.问:若方程的两个实数根之差的绝对值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:40:08
![已知关于x的方程4x^2-8mx+n^2=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.若方程两实数根之差的绝对值为8,等腰三角形的面积是12,求这个三角形的周长.问:若方程的两个实数根之差的绝对值](/uploads/image/z/13627694-38-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B4x%5E2-8mx%2Bn%5E2%3D0%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADm%2Cn%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%85%B0%E9%95%BF%E5%92%8C%E5%BA%95%E8%BE%B9.%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%A4%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E4%B9%8B%E5%B7%AE%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E4%B8%BA8%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF12%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF.%E9%97%AE%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E4%B9%8B%E5%B7%AE%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC)
已知关于x的方程4x^2-8mx+n^2=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.若方程两实数根之差的绝对值为8,等腰三角形的面积是12,求这个三角形的周长.问:若方程的两个实数根之差的绝对值
已知关于x的方程4x^2-8mx+n^2=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.若方程两实数根之差的绝对值为8,等腰三角形的面积是12,求这个三角形的周长.
问:若方程的两个实数根之差的绝对值为8,等腰三角形的面积是12,求这个三角形的周长
已知关于x的方程4x^2-8mx+n^2=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.若方程两实数根之差的绝对值为8,等腰三角形的面积是12,求这个三角形的周长.问:若方程的两个实数根之差的绝对值
1,德尔塔=64m^2-16*n^2=(8m)^2-(4n)^2.又因为m,n为等腰三角形的腰和底边,那么2m>n,即8m>4n 故德尔塔>0,所以方程有两个不相等的解
2 由求根公式得方程两实根为m+2分之根号下(4m^2-n^2)和m-2分之根号下(4m^2-n^2)由方程两实根之差的绝对值为8得 4m^2-n^2=64 又等腰三角形的面积是12 即1/2n乘以根号下(m^2-n^2/4)=12 (由勾股定理求得高) 得4m^2-n^2=(48/n)^2 即64==(48/n)^2 得 n=6 则m=5 又三角形周长为 2m+n 所以周长为 16
(复制的,不过应该也能帮到你吧)
(1)已知关于x的方程4x的平方-8mx+n的平方=0,
其中吗,m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边。
2m>n
判别式=(-8m)^2-4*4*n^2=64m^2-16n^2=16(4m^2-n^2)=16(2m-n)(2m+n)>0
所以方程有两个不相等的实数根
(2)
由求根公式得
方程两实根为(2m+√(4m^2-n^2))/2和...
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(1)已知关于x的方程4x的平方-8mx+n的平方=0,
其中吗,m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边。
2m>n
判别式=(-8m)^2-4*4*n^2=64m^2-16n^2=16(4m^2-n^2)=16(2m-n)(2m+n)>0
所以方程有两个不相等的实数根
(2)
由求根公式得
方程两实根为(2m+√(4m^2-n^2))/2和(2m-√(4m^2-n^2))/2
由方程两实根之差的绝对值为8得
|(2m+√(4m^2-n^2))/2 -(2m-√(4m^2-n^2))/2}=8
|√(4m^2-n^2)|=8
4m^2-n^2=64
又等腰三角形的面积是12
即1/2n乘以√(m^2-n^2/4)=12 (由勾股定理求得高)
得4m^2-n^2=(48/n)^2
即64==(48/n)^2
得 n=6
则m=5
又三角形周长为 2m+n
所以周长为 16
追问:
|(2m+√(4m^2-n^2))/2 -(2m-√(4m^2-n^2))/2}=8不对吧
回答:
没有问题。
可用韦达定理进行验算。
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(b/a)^2-4c/a=(2m)^2-4*n^2/4=4m^2-n^2=8^2=64
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