给出下列几个函数:①y=x²-1 (x<-2)②y=x³-1 (x∈R)③y=x(2-x) (x≥½)④y=2x(x≥2),④y=2x(x≥2),分段函数4 (x=1)其中不存在反函数的函数有?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:35:53
![给出下列几个函数:①y=x²-1 (x<-2)②y=x³-1 (x∈R)③y=x(2-x) (x≥½)④y=2x(x≥2),④y=2x(x≥2),分段函数4 (x=1)其中不存在反函数的函数有?](/uploads/image/z/13570535-47-5.jpg?t=%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%87%A0%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%9A%E2%91%A0y%3Dx%26%23178%3B-1+%28x%EF%BC%9C-2%29%E2%91%A1y%3Dx%26%23179%3B-1+%28x%E2%88%88R%29%E2%91%A2y%3Dx%282-x%29+%28x%E2%89%A5%26%23189%3B%29%E2%91%A3y%3D2x%28x%E2%89%A52%29%2C%E2%91%A3y%3D2x%28x%E2%89%A52%29%2C%E5%88%86%E6%AE%B5%E5%87%BD%E6%95%B04+%28x%3D1%29%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%89%3F)
给出下列几个函数:①y=x²-1 (x<-2)②y=x³-1 (x∈R)③y=x(2-x) (x≥½)④y=2x(x≥2),④y=2x(x≥2),分段函数4 (x=1)其中不存在反函数的函数有?
给出下列几个函数:①y=x²-1 (x<-2)②y=x³-1 (x∈R)③y=x(2-x) (x≥½)④y=2x(x≥2),
④y=2x(x≥2),分段函数
4 (x=1)
其中不存在反函数的函数有?
给出下列几个函数:①y=x²-1 (x<-2)②y=x³-1 (x∈R)③y=x(2-x) (x≥½)④y=2x(x≥2),④y=2x(x≥2),分段函数4 (x=1)其中不存在反函数的函数有?
①y=x²-1 (x<-2)
因为:函数y=x²-1 在x∈(-∞,-2)上是单调递减的
所以:y=x²-1 (x<-2)存在反函数
②y=x³-1 (x∈R)
因为:函数y=x³-1 在x∈R上单调递增
所以:y=x³-1 (x∈R)存在反函数
③y=x(2-x) (x≥½)
因为:函数y=x(2-x)的对称轴为x=1
所以:函数y=x(2-x) 在x∈[1/2,+∞)上不是单调函数
因此:函数y=x(2-x) (x≥½)不存在反函数
④y=2x(x≥2),y=4(x=1)
因为:当x=1和2时,y都是4
所以:不满足函数存在反函数的充要条件:函数的定义域与值域是一一映射
因此:函数y=2x(x≥2),y=4(x=1)不存在反函数