在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,正方形DEFG内接直角三角形ABC,求正方形边长求正方形边唱 必有重赏
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 02:21:22
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作斜边上的高CH,交GF于M,
根据勾股定理,AB=5,
面积S=3*4/2=5*CH/2,
则CH=3*4/5=12/5,
GF//AB,
GF/AB=CF/BC=CM/CH,
设正方形边长为x,
则x=(12/5-x)/(12/5),
x=60/37,正方形边长为60/37.
设有n个正方形,
x=60/(12n+25).
n=2,x=60/49.
过C作高CH交AB于H
CH=2.4
设正方形的连长为x
DG/CH=AG/AC
GE/AB=GC/AC
X/2.4+X/5=1
7.4X=12
X=60/37
作斜边上的高CH,交GF于M,
根据勾股定理,AB=5,
面积S=3*4/2=5*CH/2,
则CH=3*4/5=12/5,
GF//AB,
GF/AB=CF/BC=CM/CH,
设正方形边长为x,
则x/5=(12/5-x)/(12/5x) ...
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作斜边上的高CH,交GF于M,
根据勾股定理,AB=5,
面积S=3*4/2=5*CH/2,
则CH=3*4/5=12/5,
GF//AB,
GF/AB=CF/BC=CM/CH,
设正方形边长为x,
则x/5=(12/5-x)/(12/5x) =60/37,正方形边长为60/37.
设有n个正方形,
x=60/(12n+25).
n=2,x=60/49.
收起
BC/AC=0.75=tan37,即角A=37°
设正方形边长为a,则AG=a/sin37°
CG=a cos37°
AG + CG=4
即a/sin37°+a cos37°=4,a/0.6+0.8a=4
解得 a=60/37