解方程组,xy/x+y=4/5 yz/y+z=20/9 xz/z+x=5/6x+y整个都是分母、、y+z z+x也一样
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:32:11
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解方程组,xy/x+y=4/5 yz/y+z=20/9 xz/z+x=5/6x+y整个都是分母、、y+z z+x也一样
解方程组,xy/x+y=4/5 yz/y+z=20/9 xz/z+x=5/6
x+y整个都是分母、、y+z z+x也一样
解方程组,xy/x+y=4/5 yz/y+z=20/9 xz/z+x=5/6x+y整个都是分母、、y+z z+x也一样
xy/x+y=4/5 ,则x+y/xy=5/4,则1/y+1/x=5/4①
yz/y+z=20/9 ,则y+z/yz=9/20,则1/z+1/y=9/20②
xz/z+x=5/6 ,则z+x/xz=6/5,则1/x+1/z=6/5③
①-②,得1/x-1/z=5/4-9/20,则1/x-1/z=4/5④
③+④,得2/x=2,解得x=1
代入③,得1+1/z=6/5,解得z=5
代入①,得1/y+1=5/4,解得y=4
因为xy/x+y=4/5,所以1/x+1/y=5/4
因为yz/y+z=20/9,所以1/z+1/y=9/20
因为 xz/z+x=5/6 ,所以1/x+1/z=6/5
综合上面三个式子得到:1/x=1,1/y=1/4,1/z=1/5,所以x=1,y=4,z=5
X=5/12 Y=4/10 Z=10/9
解:将方程组变为1/x+1/y=5/4……① 1/y+1/z=9/20……② 1/x+1/z =6/5……③ 由①+②+③得1/x+1/y+1/z=29/20……④ 由④-②得1/x=1, ∴x=1 由④-③得1/y=1/4 ∴y=4, 由④-①得1/=1/5, ∴z= 5 ∵原方程组的解为 x=1
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解:将方程组变为1/x+1/y=5/4……① 1/y+1/z=9/20……② 1/x+1/z =6/5……③ 由①+②+③得1/x+1/y+1/z=29/20……④ 由④-②得1/x=1, ∴x=1 由④-③得1/y=1/4 ∴y=4, 由④-①得1/=1/5, ∴z= 5 ∵原方程组的解为 x=1
y=4
z=5
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