命题α:“若a属于R,则2-a²与-4a-7中至少有一个为负数,写出α的逆否命题”,并证明α为真命题.命题α:“若a属于R,则2-a²与-4a-7中至少有一个为负数,写出α的逆否命题”,并证明α为真命题.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:05:57
![命题α:“若a属于R,则2-a²与-4a-7中至少有一个为负数,写出α的逆否命题”,并证明α为真命题.命题α:“若a属于R,则2-a²与-4a-7中至少有一个为负数,写出α的逆否命题”,并证明α为真命题.](/uploads/image/z/13363928-8-8.jpg?t=%E5%91%BD%E9%A2%98%CE%B1%3A%E2%80%9C%E8%8B%A5a%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E5%88%992-a%26%23178%3B%E4%B8%8E-4a-7%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%BA%E8%B4%9F%E6%95%B0%2C%E5%86%99%E5%87%BA%CE%B1%E7%9A%84%E9%80%86%E5%90%A6%E5%91%BD%E9%A2%98%E2%80%9D%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%CE%B1%E4%B8%BA%E7%9C%9F%E5%91%BD%E9%A2%98.%E5%91%BD%E9%A2%98%CE%B1%3A%E2%80%9C%E8%8B%A5a%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E5%88%992-a%26%23178%3B%E4%B8%8E-4a-7%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%BA%E8%B4%9F%E6%95%B0%2C%E5%86%99%E5%87%BA%CE%B1%E7%9A%84%E9%80%86%E5%90%A6%E5%91%BD%E9%A2%98%E2%80%9D%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%CE%B1%E4%B8%BA%E7%9C%9F%E5%91%BD%E9%A2%98.)
命题α:“若a属于R,则2-a²与-4a-7中至少有一个为负数,写出α的逆否命题”,并证明α为真命题.命题α:“若a属于R,则2-a²与-4a-7中至少有一个为负数,写出α的逆否命题”,并证明α为真命题.
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逆否命题为:若2-a^2和-4a-7都不是负数,则a不属于R
证明:
反证法.
任取a属于R
假设2-a^2>=0且-4a-7>=0
因为2-a^2>=0
所以a^2=0
所以4a2
推出矛盾
所以假设不成立
所以2-a^2与-4a-7中至少有一个是负数
证毕