给定双曲线x^2 -y^2/2=1 过点B(1,1)能否做直线m,使m与所给双曲线交于P1,P2且B是线段P1P2的中点?若存在,求出直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:40:23
![给定双曲线x^2 -y^2/2=1 过点B(1,1)能否做直线m,使m与所给双曲线交于P1,P2且B是线段P1P2的中点?若存在,求出直线方程](/uploads/image/z/13341031-7-1.jpg?t=%E7%BB%99%E5%AE%9A%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%5E2+-y%5E2%2F2%3D1+%E8%BF%87%E7%82%B9B%281%2C1%29%E8%83%BD%E5%90%A6%E5%81%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFm%2C%E4%BD%BFm%E4%B8%8E%E6%89%80%E7%BB%99%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EP1%2CP2%E4%B8%94B%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5P1P2%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B)
给定双曲线x^2 -y^2/2=1 过点B(1,1)能否做直线m,使m与所给双曲线交于P1,P2且B是线段P1P2的中点?若存在,求出直线方程
给定双曲线x^2 -y^2/2=1 过点B(1,1)能否做直线m,使m与所给双曲线交于P1,P2
且B是线段P1P2的中点?若存在,求出直线方程
给定双曲线x^2 -y^2/2=1 过点B(1,1)能否做直线m,使m与所给双曲线交于P1,P2且B是线段P1P2的中点?若存在,求出直线方程
设点P1(x1,y1)P2(x2,y2),则x1+x2=2,y1+y2=2,x1²-y1²/2=1,x2²-y2²/2=1,
两式相减,化简得(y1-y2)/(x1-x2)=2(y1+y2)/(x1+x2)=2*2/2=2
故直线的斜率为2,∴y=2(x-1)+1=2x-1
代入x^2 -y^2/2=1消y得一元二次方程△<0,故不存在.